Óptica

 Nota: Este artigo é sobre o ramo da física. Para o livro de Isaac Newton, veja Opticks.

A óptica ^{(português brasileiro)} ou ótica ^{(português europeu)} é o ramo da física que estuda o comportamento, a manipulação e a detecção da radiação eletromagnética, incluindo suas interações com a matéria e com instrumentos que a utilizam ou detectam. A óptica geralmente trata do comportamento da luz visível, ultravioleta e infravermelha. O estudo da óptica estende-se a outras formas de radiação eletromagnética, entre elas as ondas de rádio, as micro-ondas e os raios X. O termo "óptica" também é aplicado à tecnologia usada para manipular feixes de partículas elementares eletricamente carregadas.

A maior parte dos fenômenos ópticos pode ser explicada pela descrição eletromagnética clássica da luz, embora descrições eletromagnéticas completas sejam muitas vezes difíceis de aplicar na prática. A óptica prática costuma recorrer a modelos simplificados. O mais comum deles, a óptica geométrica, trata a luz como um conjunto de raios que se propagam em linha reta e mudam de direção ao atravessar ou refletir em superfícies. A óptica física usa um modelo mais abrangente da luz, que incorpora efeitos ondulatórios como difração e interferência, que não podem ser explicados pela óptica geométrica. Historicamente, o modelo da luz baseado em raios foi desenvolvido antes do modelo ondulatório. O avanço da teoria eletromagnética no século XIX levou à descoberta de que as ondas luminosas eram, na verdade, radiação eletromagnética.

Alguns fenômenos dependem de a luz apresentar propriedades de onda e de partícula, a chamada dualidade onda-partícula. A explicação desses efeitos requer a mecânica quântica. Quando são consideradas as propriedades corpusculares da luz, ela é modelada como um conjunto de partículas chamadas fótons. A óptica quântica trata da aplicação da mecânica quântica aos sistemas ópticos.

A ciência óptica é estudada em disciplinas relacionadas, entre elas a astronomia, diferentes áreas da engenharia, a fotografia e a medicina, em especial métodos radiográficos como a radioterapia externa e a tomografia computadorizada, além dos campos de óptica fisiológica da oftalmologia e da optometria. Aplicações práticas da óptica estão presentes em tecnologias e objetos cotidianos como espelhos, lentes, telescópios, microscópios, lasers e fibras ópticas. Esses elementos costumam ter simetria rotacional. A óptica de forma livre não possui essa simetria.

História

Ver artigo principal: História da óptica

A lente de Ninrude

A óptica começou com o desenvolvimento de lentes pelos antigos egípcios e pelos povos da Mesopotâmia. As primeiras lentes conhecidas, feitas de cristal polido, muitas vezes quartzo, remontam a cerca de 2 000 a.C. em Creta, onde exemplares são conservados no Museu Arqueológico de Heraclião, na Grécia. Lentes de Rodes datam de cerca de 700 a.C., assim como lentes assírias, entre elas a lente de Ninrude. Os antigos romanos e gregos enchiam esferas de vidro com água para produzir lentes. Esses desenvolvimentos práticos foram seguidos pela elaboração de teorias sobre a luz e a visão por filósofos gregos e indianos e pelo desenvolvimento da óptica geométrica no mundo greco-romano. A palavra "óptica" vem do grego antigo ὀπτική, optikē, com o sentido de "aparência" ou "visão".

A filosofia grega sobre a óptica dividiu-se em duas teorias opostas para explicar o funcionamento da visão, a teoria da intromissão e a teoria da emissão. A teoria da intromissão sustentava que a visão vinha de objetos que liberavam cópias de si mesmos, chamadas eidola, captadas pelo olho. Defendida, entre outros, por Demócrito, Epicuro, Aristóteles e seus seguidores, essa teoria tinha alguns pontos de contato com explicações modernas sobre a visão, mas permaneceu uma especulação sem base experimental.

Platão formulou a teoria da emissão, segundo a qual a percepção visual ocorre por meio de raios emitidos pelos olhos. Também comentou a inversão de paridade produzida pelos espelhos em Timeu. Cerca de um século depois, Euclides, nos séculos IV e III a.C., escreveu um tratado chamado Óptica, no qual relacionou a visão à geometria, criando a óptica geométrica. Baseou seu trabalho na teoria da emissão de Platão, apresentou as regras matemáticas da perspectiva e tratou qualitativamente dos efeitos da refração, embora tenha questionado como um feixe de luz emitido pelo olho poderia iluminar instantaneamente as estrelas cada vez que alguém piscasse. Euclides enunciou o princípio da trajetória mais curta da luz e estudou reflexões múltiplas em espelhos planos e esféricos.

Ptolemeu, em seu tratado Óptica, adotou uma teoria extramissionista-intromissionista da visão. Os raios, ou fluxo, provenientes do olho formariam um cone, com o vértice dentro do olho e a base delimitando o campo visual. Os raios seriam sensíveis e transmitiriam ao intelecto do observador informações sobre a distância e a orientação das superfícies. Ptolemeu reuniu grande parte do trabalho de Euclides e apresentou um método para medir o ângulo de refração, embora não tenha percebido a relação empírica entre ele e o ângulo de incidência. Plutarco, nos séculos I e II d.C., estudou reflexões múltiplas em espelhos esféricos e discutiu a formação de imagens ampliadas e reduzidas, reais e imaginárias, incluindo a quiralidade das imagens.

Reprodução de uma página do manuscrito de Ibne Sal que mostra seu conhecimento da lei da refração

Na Idade Média, ideias gregas sobre óptica foram retomadas e ampliadas por autores do mundo islâmico. Um dos primeiros foi Alquindi, por volta de 801 a 873, que escreveu sobre as ideias ópticas de Aristóteles e Euclides e favoreceu a teoria da emissão porque ela permitia quantificar melhor os fenômenos ópticos. Em 984, o matemático persa Ibn Sahl escreveu o tratado "On burning mirrors and lenses", no qual apresentou corretamente uma lei de refração equivalente à lei de Snell. Ele usou essa lei para calcular formas ideais de lentes e espelhos curvos. No início do {[séc|XI}}, Alhazém escreveu o Livro de Óptica, Kitab al-manazir, no qual examinou a reflexão e a refração e propôs um novo sistema para explicar a visão e a luz, baseado em observação e experimentação. Rejeitou a teoria da emissão da óptica ptolomaica, na qual os raios eram emitidos pelo olho, e propôs que a luz era refletida em todas as direções, em linhas retas, a partir de todos os pontos dos objetos observados e depois entrava no olho, embora não tenha conseguido explicar corretamente como o olho captava esses raios. O trabalho de Alhazém recebeu pouca atenção no mundo árabe, mas foi traduzido anonimamente para o latim por volta de 1200 e depois resumido e ampliado pelo monge polonês Vitélio. A obra tornou-se um texto de referência sobre óptica na Europa pelos quatro séculos seguintes.

Na Europa medieval do século XIII, o bispo inglês Robert Grosseteste escreveu sobre temas científicos e tratou da luz sob quatro perspectivas, uma epistemologia da luz, uma metafísica ou cosmogonia da luz, uma etiologia ou física da luz e uma teologia da luz, com base nas obras de Aristóteles e no platonismo. Seu discípulo Roger Bacon escreveu trabalhos que citavam obras ópticas e filosóficas recém-traduzidas de Alhazém, Aristóteles, Avicena, Averróis, Euclides, Alquindi, Ptolemeu, Tideus e Constantino, o Africano. Bacon usou partes de esferas de vidro como lupas para mostrar que a luz era refletida pelos objetos, e não emitida por eles.

Os primeiros óculos de uso pessoal foram inventados na Itália por volta de 1286. A invenção deu início à atividade de lapidação e polimento de lentes para esses óculos, primeiro em Veneza e Florença no século XIII, e depois em centros de fabricação de óculos nos Países Baixos e na Alemanha. Os fabricantes desenvolveram tipos melhores de lentes para correção da visão principalmente a partir do conhecimento empírico obtido pela observação de seus efeitos, e não pela teoria óptica rudimentar da época, que em grande parte sequer conseguia explicar adequadamente o funcionamento dos óculos. Esse desenvolvimento prático e a experimentação com lentes levaram diretamente à invenção do microscópio óptico composto por volta de 1595 e do telescópio refrator em 1608, ambos surgidos nos centros neerlandeses de fabricação de óculos.

Primeiro tratado de óptica de Johannes Kepler, Ad Vitellionem paralipomena quibus astronomiae pars optica traditur (1604), geralmente tomado como o início da óptica moderna.

Capa da primeira edição de Opticks, de Newton, publicada em 1704

Prancha com dispositivos ópticos na Cyclopaedia de 1728

No início do século XVII, Johannes Kepler ampliou a óptica geométrica em seus escritos, tratando de lentes, reflexão por espelhos planos e curvos, princípios da câmara escura, lei do inverso do quadrado aplicada à intensidade da luz e explicações ópticas de fenômenos astronômicos como eclipses lunares, eclipses solares e paralaxe astronômica. Também deduziu corretamente o papel da retina como o órgão que efetivamente registra as imagens e conseguiu quantificar os efeitos de diferentes tipos de lentes que os fabricantes de óculos vinham observando havia cerca de 300 anos. Depois da invenção do telescópio, Kepler apresentou a base teórica de seu funcionamento e formulou uma versão aperfeiçoada, o telescópio kepleriano, que usa duas lentes convexas para produzir maior ampliação.

A teoria óptica avançou em meados do século XVII com os tratados escritos pelo filósofo René Descartes, que explicavam fenômenos como reflexão e refração supondo que a luz fosse emitida pelos objetos que a produziam. Essa ideia diferia de maneira substancial da antiga teoria grega da emissão. No fim da década de 1660 e no início da década de 1670, Isaac Newton desenvolveu as ideias de Descartes em uma teoria corpuscular da luz e determinou que a luz branca era uma mistura de cores que podia ser separada em seus componentes por um prisma. Em 1690, Christiaan Huygens propôs uma teoria ondulatória da luz a partir de ideias apresentadas por Robert Hooke em 1664. Hooke criticou publicamente as teorias de Newton, e a disputa entre os dois continuou até a morte de Hooke. Em 1704, Newton publicou Opticks. Em parte pelo êxito de Newton em outras áreas da física, sua posição prevalecia no debate sobre a natureza da luz.

A óptica newtoniana foi amplamente aceita até o início do {{séc|XIX}], quando Thomas Young e Augustin Jean Fresnel realizaram experimentos sobre a interferência da luz que estabeleceram firmemente sua natureza ondulatória. O experimento da dupla fenda de Young mostrou que a luz obedecia ao princípio da superposição, uma propriedade ondulatória não prevista pela teoria corpuscular de Newton. Esse trabalho levou a uma teoria da difração da luz e abriu uma nova área de estudo na óptica física. A óptica ondulatória foi unificada à teoria eletromagnética por James Clerk Maxwell na década de 1860.

O avanço seguinte da teoria óptica ocorreu em 1899, quando Max Planck modelou corretamente a radiação de corpo negro supondo que a troca de energia entre luz e matéria ocorresse apenas em quantidades discretas, às quais chamou quanta. Em 1905, Albert Einstein publicou a teoria do efeito fotoelétrico, que estabeleceu a quantização da própria luz. Em 1913, Niels Bohr mostrou que os átomos só podiam emitir quantidades discretas de energia, explicando as linhas discretas observadas nos espectros de emissão e de absorção. A compreensão da interação entre luz e matéria decorrente desses desenvolvimentos formou a base da óptica quântica e foi decisiva para o desenvolvimento da mecânica quântica em geral. A formulação resultante, a eletrodinâmica quântica, explica os processos ópticos e eletromagnéticos em geral como resultado da troca de fótons reais e virtuais. A óptica quântica passou a ter aplicações práticas com a invenção do maser em 1953 e do laser em 1960.

Após o trabalho de Paul Dirac em teoria quântica de campos, George Sudarshan, Roy J. Glauber e Leonard Mandel aplicaram a teoria quântica ao campo eletromagnético nas décadas de 1950 e 1960 para compreender em maior detalhe a fotodetecção e a estatística da luz.

Óptica clássica

Óptica clássica

A óptica clássica divide-se em dois ramos principais, a óptica geométrica, ou óptica de raios, e a óptica física, ou óptica ondulatória. Na óptica geométrica, considera-se que a luz se propaga em linhas retas. Na óptica física, a luz é tratada como uma onda eletromagnética.

A óptica geométrica pode ser entendida como uma aproximação da óptica física aplicável quando o comprimento de onda da luz é muito menor que o tamanho dos elementos ópticos do sistema modelado.

Óptica geométrica

Ver artigo principal: Óptica geométrica

Geometria da reflexão e da refração dos raios de luz

A óptica geométrica, ou óptica de raios, trata da propagação da luz em termos de "raios" que percorrem linhas retas e cujas trajetórias obedecem às leis da reflexão e da refração nas interfaces entre diferentes meios. Essas leis já haviam sido descobertas empiricamente em 984 e desde então são usadas no projeto de componentes e instrumentos ópticos. Podem ser resumidas da seguinte maneira:

Quando um raio de luz atinge a fronteira entre dois materiais transparentes, divide-se em um raio refletido e outro refratado.

• A lei da reflexão estabelece que o raio refletido se encontra no plano de incidência e que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.
• A lei da refração estabelece que o raio refratado se encontra no plano de incidência e que o seno do ângulo de incidência dividido pelo seno do ângulo de refração é constante:

$${\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n,$$

em que n é uma constante para quaisquer dois materiais e para um dado comprimento de onda da luz. Se o primeiro material for o ar ou o vácuo, n é o índice de refração do segundo material.

As leis da reflexão e da refração podem ser derivadas do princípio de Fermat, segundo o qual o caminho percorrido entre dois pontos por um raio de luz é aquele que pode ser atravessado no menor tempo.

Aproximações

A óptica geométrica é frequentemente simplificada por meio da aproximação paraxial, ou "aproximação de pequenos ângulos". O comportamento matemático torna-se então linear, o que permite representar componentes e sistemas ópticos por matrizes simples. Disso resultam as técnicas da óptica gaussiana e do traçado de raios paraxial, usadas para determinar propriedades básicas de sistemas ópticos, como posições aproximadas do objeto e da imagem e ampliações.

Reflexões

Ver artigo principal: Reflexão (física)

Diagrama da reflexão especular

As reflexões podem ser divididas em dois tipos, reflexão especular e reflexão difusa. A reflexão especular explica o brilho de superfícies como espelhos, que refletem a luz de maneira simples e previsível. Isso permite produzir imagens refletidas que podem estar associadas a uma posição efetiva, uma imagem real, ou extrapolada, uma imagem virtual, no espaço. A reflexão difusa ocorre em materiais sem brilho, como papel ou rocha. As reflexões nessas superfícies só podem ser tratadas estatisticamente, e a distribuição exata da luz refletida depende da estrutura microscópica do material. Muitos refletores difusos são descritos ou aproximados pela lei do cosseno de Lambert, aplicável a superfícies que apresentam a mesma luminância quando vistas de qualquer ângulo. Superfícies brilhantes podem produzir reflexão especular e difusa.

Na reflexão especular, a direção do raio refletido é determinada pelo ângulo formado entre o raio incidente e a normal à superfície, uma linha perpendicular à superfície no ponto em que o raio a atinge. O raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano, e o ângulo entre o raio refletido e a normal à superfície é igual ao ângulo entre o raio incidente e a normal. Essa relação é chamada lei da reflexão.

Nos espelhos planos, a lei da reflexão implica que as imagens dos objetos são direitas e se encontram à mesma distância atrás do espelho que os objetos estão à sua frente. O tamanho da imagem é igual ao tamanho do objeto. A lei também implica que as imagens especulares apresentam inversão de paridade, percebida como uma inversão esquerda-direita. Imagens formadas por reflexões em dois espelhos, ou em qualquer número par deles, não apresentam inversão de paridade. Refletores de canto produzem raios refletidos que retornam na direção de onde vieram os raios incidentes. Esse fenômeno é chamado retrorreflexão.

Espelhos de superfície curva podem ser modelados por traçado de raios, usando-se a lei da reflexão em cada ponto da superfície. Nos espelhos parabólicos, raios paralelos incidentes sobre o espelho produzem raios refletidos que convergem para um foco comum. Outras superfícies curvas também podem concentrar a luz, mas apresentam aberrações decorrentes da forma, fazendo com que o foco se espalhe no espaço. Espelhos esféricos, em particular, apresentam aberração esférica. Espelhos curvos podem formar imagens com ampliação maior ou menor que um. A ampliação pode ser negativa, o que significa que a imagem está invertida. Uma imagem direita formada por reflexão em um espelho é sempre virtual, enquanto uma imagem invertida é real e pode ser projetada sobre uma tela.

Refrações

Ver artigo principal: Refração

Ilustração da lei de Snell para o caso n₁ < n₂, como na interface entre ar e água

A refração ocorre quando a luz atravessa uma região do espaço em que o índice de refração varia. Esse princípio permite o funcionamento das lentes e a concentração da luz. O caso mais simples ocorre quando há uma interface entre um meio uniforme de índice de refração n₁ e outro meio de índice n₂. Nessas condições, a lei de Snell determina o desvio resultante do raio de luz:

$$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$$

em que θ₁ e θ₂ são, respectivamente, os ângulos entre a normal à interface e as ondas incidente e refratada.

O índice de refração de um meio está relacionado à velocidade v da luz nesse meio por

$$n=c/v,$$

em que c é a velocidade da luz no vácuo.

A lei de Snell pode ser usada para prever o desvio dos raios de luz ao atravessarem meios lineares, desde que sejam conhecidos os índices de refração e a geometria dos meios. A propagação da luz através de um prisma, por exemplo, faz o raio desviar de acordo com a forma e a orientação do prisma. Na maioria dos materiais, o índice de refração varia com a frequência da luz, fenômeno chamado dispersão. Levando essa variação em conta, a lei de Snell pode prever como um prisma dispersará a luz em um espectro. A descoberta desse fenômeno ao fazer a luz atravessar um prisma é atribuída a Isaac Newton.

Alguns meios apresentam índice de refração que varia gradualmente com a posição, fazendo com que os raios de luz sigam trajetórias curvas. Esse efeito é responsável pelas miragens vistas em dias quentes. A variação do índice de refração do ar com a altura curva os raios de luz e cria a aparência de reflexões especulares à distância, como se houvesse água sobre a superfície. Materiais ópticos com índices de refração variáveis são chamados materiais de índice gradiente, ou GRIN. Eles são usados na fabricação de sistemas ópticos de índice gradiente.

Para raios que passam de um material de alto índice de refração para outro de índice menor, a lei de Snell prevê que não existe valor de θ₂ quando θ₁ é suficientemente grande. Nesse caso não há transmissão e toda a luz é refletida. Esse fenômeno é chamado reflexão interna total e permite o funcionamento das fibras ópticas. Enquanto a luz se propaga por uma fibra, sofre sucessivas reflexões internas totais, o que permite reduzir fortemente a perda de luz ao longo do cabo.

Lentes

Ver artigo principal: Lente

Diagrama de traçado de raios para uma lente convergente

Um dispositivo que produz raios de luz convergentes ou divergentes por refração é chamado lente. As lentes são caracterizadas pela distância focal. Uma lente convergente tem distância focal positiva, enquanto uma lente divergente tem distância focal negativa. Uma distância focal menor corresponde a um efeito convergente ou divergente mais intenso. A distância focal de uma lente simples no ar é dada pela equação do fabricante de lentes.

O traçado de raios pode mostrar como as imagens são formadas por uma lente. Para uma lente delgada no ar, a posição da imagem é dada pela equação

$${\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},$$

em que S₁ é a distância entre o objeto e a lente, S₂ é a distância entre a lente e a imagem e f é a distância focal da lente. Na convenção de sinais usada aqui, as distâncias do objeto e da imagem são positivas quando o objeto e a imagem estão em lados opostos da lente.

Raios paralelos incidentes são concentrados por uma lente convergente em um ponto situado a uma distância focal da lente, no lado oposto. Esse ponto é chamado foco posterior da lente. Raios provenientes de um objeto a uma distância finita são concentrados mais longe da lente do que a distância focal. Quanto mais próximo da lente estiver o objeto, mais distante dela estará a imagem.

Nas lentes divergentes, raios paralelos incidentes divergem depois de atravessar a lente de tal forma que parecem ter se originado em um ponto situado a uma distância focal à frente dela. Esse é o foco anterior da lente. Raios provenientes de um objeto a uma distância finita estão associados a uma imagem virtual mais próxima da lente que o foco e situada do mesmo lado da lente que o objeto. Quanto mais perto da lente estiver o objeto, mais próxima da lente estará a imagem virtual. Assim como nos espelhos, imagens direitas produzidas por uma única lente são virtuais, enquanto imagens invertidas são reais.

As lentes sofrem aberrações que distorcem as imagens. As aberrações monocromáticas ocorrem porque a geometria da lente não direciona perfeitamente os raios de cada ponto do objeto para um único ponto da imagem. A aberração cromática ocorre porque o índice de refração da lente varia com o comprimento de onda da luz.

As imagens, em vermelho, de letras pretas vistas através de uma lente convexa delgada de distância focal f. Raios selecionados são mostrados para as letras E, I e K em azul, verde e laranja, respectivamente. A letra E, situada em 2f, produz uma imagem de mesmo tamanho, real e invertida. A letra I, em f, tem sua imagem no infinito. A letra K, em f/2, produz uma imagem duas vezes maior, virtual e direita

Óptica física

Ver artigo principal: Óptica ondulatória

Na óptica física, considera-se que a luz se propaga como ondas. Esse modelo prevê fenômenos como interferência e difração, que não são explicados pela óptica geométrica. A velocidade das ondas luminosas no ar é de aproximadamente 3,0 × 10⁸ m/s, exatamente 299.792.458 m/s no vácuo. O comprimento de onda da luz visível varia entre 400 e 700 nm, mas o termo "luz" também é frequentemente aplicado à radiação infravermelha, de 0,7 a 300 μm, e à radiação ultravioleta, de 10 a 400 nm.

O modelo ondulatório permite prever o comportamento de um sistema óptico sem exigir uma explicação do que exatamente está "ondulando" ou em qual meio. Até meados do século XIX, a maioria dos físicos acreditava em um meio "etéreo" no qual a perturbação luminosa se propagaria. A existência das ondas eletromagnéticas foi prevista em 1865 pelas equações de Maxwell. Essas ondas se propagam à velocidade da luz e têm campos elétricos e magnéticos variáveis, perpendiculares entre si e também à direção de propagação. As ondas luminosas são em geral tratadas como ondas eletromagnéticas, exceto quando é necessário considerar efeitos de mecânica quântica.

Modelagem e projeto de sistemas ópticos com óptica física

Há muitas aproximações simplificadas para a análise e o projeto de sistemas ópticos. A maior parte delas usa uma única grandeza escalar para representar o campo elétrico da onda luminosa, em vez de um modelo vetorial com vetores elétricos e magnéticos ortogonais. A equação de Huygens-Fresnel é um desses modelos. Ela foi obtida empiricamente por Fresnel em 1815 a partir da hipótese de Huygens de que cada ponto de uma frente de onda gera uma frente de onda esférica secundária, combinada por Fresnel com o princípio da superposição das ondas. A fórmula de difração de Kirchhoff, derivada das equações de Maxwell, fornece uma base física mais firme à equação de Huygens-Fresnel. Exemplos de aplicação do princípio de Huygens-Fresnel encontram-se nos estudos de difração e de difração de Fraunhofer.

Modelos mais rigorosos, que representam os campos elétrico e magnético da onda luminosa, são necessários ao tratar materiais cujas propriedades elétricas e magnéticas afetam sua interação com a luz. O comportamento de uma onda luminosa ao interagir com uma superfície metálica, por exemplo, é bastante diferente do que ocorre com um material dielétrico. Um modelo vetorial também deve ser usado para representar luz polarizada.

Técnicas de modelagem numérica como o método dos elementos finitos, o método dos elementos de contorno e o método da matriz da linha de transmissão podem representar a propagação da luz em sistemas que não podem ser resolvidos analiticamente. Esses modelos exigem grande capacidade computacional e normalmente são usados apenas para problemas de pequena escala que requerem precisão maior que a obtida com soluções analíticas.

Todos os resultados da óptica geométrica podem ser recuperados pelas técnicas da óptica de Fourier, que aplicam muitas das mesmas ferramentas matemáticas e analíticas usadas em engenharia acústica e processamento de sinais.

A propagação de feixes gaussianos é um modelo paraxial simples de óptica física para a propagação de radiação coerente, como feixes de laser. Essa técnica leva parcialmente em conta a difração e permite calcular com precisão a taxa de expansão de um feixe de laser com a distância e o tamanho mínimo ao qual ele pode ser focalizado. A propagação de feixes gaussianos forma assim uma ponte entre a óptica geométrica e a física.

Superposição e interferência

Ver artigos principais: Princípio da superposição e Interferência (óptica)

Na ausência de efeitos de não linearidade, o princípio da superposição pode ser usado para prever a forma resultante da interação de ondas pela simples soma das perturbações. Essa interação das ondas, que produz um padrão resultante, é geralmente chamada "interferência" e pode produzir diferentes resultados. Se duas ondas com o mesmo comprimento de onda e frequência estão em fase, suas cristas e seus vales coincidem. O resultado é interferência construtiva e aumento da amplitude da onda. Para a luz, isso corresponde ao aumento da luminosidade naquele ponto. Se as duas ondas de mesmo comprimento de onda e frequência estiverem fora de fase, as cristas de uma coincidirão com os vales da outra. O resultado é interferência destrutiva e redução da amplitude, percebida, no caso da luz, como escurecimento naquele ponto.

forma de onda resultante
onda 1
onda 2
	Duas ondas em fase	Duas ondas com defasagem de 180°

Quando óleo ou combustível é derramado, a interferência em filmes finos produz padrões coloridos

Como o princípio de Huygens-Fresnel estabelece que cada ponto de uma frente de onda está associado à produção de uma nova perturbação, uma frente de onda pode interferir consigo mesma construtiva ou destrutivamente em diferentes pontos, produzindo franjas claras e escuras em padrões regulares e previsíveis. A interferometria mede esses padrões, geralmente para determinar com precisão distâncias ou resoluções angulares. O interferômetro de Michelson usou efeitos de interferência para medir com precisão a velocidade da luz.

A aparência de filmes finos e revestimentos é diretamente afetada por efeitos de interferência. Revestimentos antirreflexo usam interferência destrutiva para reduzir a refletividade das superfícies e podem diminuir o ofuscamento e reflexos indesejados. O caso mais simples é uma única camada com espessura igual a um quarto do comprimento de onda da luz incidente. A onda refletida pela parte superior do filme e a onda refletida pela interface entre o filme e o material ficam então exatamente 180° fora de fase, produzindo interferência destrutiva. As ondas ficam exatamente fora de fase apenas para um comprimento de onda, normalmente escolhido perto do centro do espectro visível, em torno de 550 nm. Projetos mais elaborados, com muitas camadas, podem obter baixa refletividade em uma faixa ampla ou refletividade extremamente baixa em um único comprimento de onda.

A interferência construtiva em filmes finos pode produzir forte reflexão da luz em uma faixa de comprimentos de onda, estreita ou ampla conforme o projeto do revestimento. Esses filmes são usados em espelhos dielétricos, filtros de interferência, refletores térmicos e filtros para separação de cores em câmeras de televisão em cores. Esse efeito de interferência também produz os padrões coloridos semelhantes a arco-íris observados em manchas de óleo.

Difração e resolução óptica

Ver artigos principais: Difração e Resolução óptica

Difração em duas fendas separadas pela distância d. As franjas claras aparecem ao longo das linhas em que linhas pretas se cruzam com linhas pretas e linhas brancas com linhas brancas. As franjas são separadas pelo ângulo θ e numeradas pela ordem n

A difração é o processo pelo qual a interferência da luz é observada com maior frequência. O efeito foi apresentado em 1665 por Francesco Maria Grimaldi, que também criou o termo a partir do latim diffringere, "quebrar em pedaços". Ainda naquele século, Robert Hooke e Isaac Newton estudaram fenômenos hoje reconhecidos como difração nos anéis de Newton, enquanto James Gregory registrou padrões de difração produzidos por penas de aves.

O primeiro modelo de óptica física da difração baseado no princípio de Huygens-Fresnel foi desenvolvido em 1803 por Thomas Young em seus experimentos com padrões de interferência de duas fendas próximas. Young mostrou que seus resultados só podiam ser explicados se as duas fendas atuassem como duas fontes distintas de ondas, e não de corpúsculos. Em 1815 e 1818, Augustin-Jean Fresnel estabeleceu matematicamente como a interferência ondulatória podia explicar a difração.

Os modelos físicos mais simples da difração usam equações que relacionam a separação angular entre franjas claras e escuras ao comprimento de onda da luz, λ. Em geral, a equação assume a forma

$$m\lambda =d\sin \theta$$

em que d é a separação entre duas fontes de frentes de onda, que no experimento de Young eram duas fendas, e θ é a separação angular entre a franja central e a franja de ordem m, sendo o máximo central m = 0.

A equação é ligeiramente modificada para diferentes situações, como a difração por uma única abertura, por muitas fendas ou por uma rede de difração com grande número de fendas igualmente espaçadas. Modelos mais elaborados de difração exigem o uso da matemática da difração de Fresnel ou da difração de Fraunhofer.

A difração de raios X aproveita o fato de os átomos de um cristal apresentarem espaçamentos regulares da ordem de um angstrom. Para observar padrões de difração, raios X com comprimentos de onda semelhantes a esse espaçamento atravessam o cristal. Como os cristais são objetos tridimensionais, e não redes bidimensionais, o padrão de difração associado varia em duas direções de acordo com a lei de Bragg, com pontos brilhantes dispostos em padrões próprios e d correspondente ao dobro do espaçamento entre os átomos.

Os efeitos de difração limitam a capacidade de um detector óptico de resolver fontes de luz distintas. Em geral, a luz que atravessa uma abertura sofre difração. As melhores imagens que podem ser produzidas, dentro do limite de difração, apresentam um ponto central cercado por anéis claros separados por regiões escuras. Esse padrão é chamado padrão de Airy e seu lóbulo central brilhante, disco de Airy. O tamanho do disco é dado por

$$\sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}$$

em que θ é a resolução angular, λ é o comprimento de onda da luz e D é o diâmetro da abertura da lente. Se a separação angular entre dois pontos for muito menor que o raio angular do disco de Airy, eles não poderão ser resolvidos na imagem. Se a separação for muito maior, formarão imagens distintas e poderão ser resolvidos. Rayleigh definiu o critério de Rayleigh, de caráter parcialmente convencional, pelo qual dois pontos cuja separação angular seja igual ao raio do disco de Airy, medido até o primeiro ponto de intensidade nula, podem ser considerados resolvidos. Quanto maior o diâmetro da lente ou de sua abertura, mais fina é a resolução. A interferometria astronômica, por conseguir reproduzir o efeito de aberturas com linhas de base extremamente grandes, permite atingir as maiores resoluções angulares possíveis.

Na obtenção de imagens astronômicas, a atmosfera impede que se alcance a resolução ideal no espectro visível devido ao espalhamento e à dispersão atmosféricos, que fazem as estrelas cintilarem. Os astrônomos chamam esse efeito de qualidade do seeing astronômico. Técnicas de óptica adaptativa são usadas para reduzir a perturbação atmosférica das imagens e alcançar resultados próximos ao limite de difração.

Dispersão e espalhamento

Ver artigos principais: Dispersão (óptica) e Espalhamento

Animação conceitual da dispersão da luz por um prisma. A luz de maior frequência, em azul, sofre o maior desvio, e a de menor frequência, em vermelho, o menor

No limite da óptica física, em que o comprimento de onda da luz é comparável a outras distâncias relevantes, os processos de refração podem ser tratados como uma forma de espalhamento. O tipo mais simples é o espalhamento de Thomson, que ocorre quando ondas eletromagnéticas são desviadas por partículas individuais. No limite do espalhamento de Thomson, em que a natureza ondulatória da luz é evidente, o espalhamento independe da frequência, ao contrário do espalhamento Compton, que depende da frequência e é estritamente um processo de mecânica quântica, envolvendo a natureza corpuscular da luz. Em termos estatísticos, o espalhamento elástico da luz por muitas partículas muito menores que seu comprimento de onda é chamado espalhamento de Rayleigh. O processo correspondente para partículas de tamanho semelhante ou maior que o comprimento de onda é o espalhamento de Mie, do qual o efeito Tyndall é uma manifestação comum. Uma pequena parcela da luz espalhada por átomos ou moléculas pode sofrer espalhamento Raman, em que a frequência muda devido à excitação dos átomos e moléculas. O espalhamento Brillouin ocorre quando a frequência da luz muda em consequência de variações locais no tempo e de movimentos em um material denso.

A dispersão ocorre quando diferentes frequências da luz apresentam diferentes velocidades de fase, seja pelas propriedades do material, a dispersão material, seja pela geometria de um guia de onda óptico, a dispersão de guia de onda. A forma mais comum de dispersão é a diminuição do índice de refração à medida que o comprimento de onda aumenta, observada na maior parte dos materiais transparentes. Essa é a "dispersão normal". Ela ocorre em todos os materiais dielétricos nas faixas de comprimento de onda em que o material não absorve luz. Em faixas de comprimento de onda nas quais um meio apresenta absorção apreciável, o índice de refração pode aumentar com o comprimento de onda. Essa é a "dispersão anômala".

A separação das cores por um prisma é um exemplo de dispersão normal. Nas superfícies do prisma, a lei de Snell prevê que a luz incidente em um ângulo θ em relação à normal será refratada por um ângulo arcsin(sin (θ) / n). A luz azul, que possui índice de refração maior, é desviada mais intensamente que a luz vermelha, produzindo o conhecido padrão de arco-íris.

Dispersão: duas senoides que se propagam com velocidades diferentes formam um padrão de interferência em movimento. O ponto vermelho desloca-se com a velocidade de fase, enquanto os pontos verdes se propagam com a velocidade de grupo. Neste caso, a velocidade de fase é duas vezes a velocidade de grupo. O ponto vermelho ultrapassa dois pontos verdes ao passar da esquerda para a direita da figura. As ondas individuais, que viajam com a velocidade de fase, avançam através do pacote de ondas, que se move com a velocidade de grupo

A dispersão material é frequentemente caracterizada pelo número Abbe, que fornece uma medida simples da dispersão a partir do índice de refração em três comprimentos de onda específicos. A dispersão de guia de onda depende da constante de propagação. Os dois tipos de dispersão alteram as características de grupo da onda, isto é, as propriedades do pacote de ondas que variam com a mesma frequência da amplitude da onda eletromagnética. A "dispersão da velocidade de grupo" manifesta-se como alargamento do "envelope" do sinal de radiação e pode ser quantificada por um parâmetro de atraso de dispersão de grupo:

$$D={\frac {1}{v_{\mathrm {g} }^{2}}}{\frac {dv_{\mathrm {g} }}{d\lambda }}$$

em que v_g é a velocidade de grupo. Para um meio uniforme, a velocidade de grupo é

$$v_{\mathrm {g} }=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}$$

em que n é o índice de refração e c é a velocidade da luz no vácuo. Isso fornece uma forma mais simples para o parâmetro de atraso de dispersão:

$$D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.$$

Se D for menor que zero, diz-se que o meio apresenta dispersão positiva, ou dispersão normal. Se D for maior que zero, o meio apresenta dispersão negativa. Quando um pulso de luz se propaga por um meio com dispersão normal, os componentes de frequência mais alta desaceleram mais que os de frequência mais baixa. O pulso adquire então um chirp positivo, ou crescente, aumentando de frequência com o tempo. Isso faz com que o espectro que sai de um prisma apresente a luz vermelha como a menos refratada e a azul ou violeta como a mais refratada. De forma inversa, quando um pulso atravessa um meio de dispersão anômala, ou negativa, os componentes de alta frequência se propagam mais rapidamente que os de baixa frequência e o pulso adquire um chirp negativo, ou decrescente, diminuindo de frequência com o tempo.

O resultado da dispersão da velocidade de grupo, positiva ou negativa, é o alargamento temporal do pulso. O controle da dispersão é especialmente necessário em sistemas de comunicação óptica baseados em fibras ópticas, pois, quando a dispersão é muito alta, os pulsos que representam informações se espalham no tempo e passam a se sobrepor, tornando impossível recuperar o sinal.

Polarização

Ver artigo principal: Polarização eletromagnética

A polarização é uma propriedade geral das ondas que expressa a orientação de suas oscilações. Nas ondas transversais, como muitas ondas eletromagnéticas, ela corresponde à orientação das oscilações no plano perpendicular à direção de propagação. As oscilações podem estar orientadas em uma única direção, na polarização linear, ou sua direção pode girar enquanto a onda se propaga, na polarização circular ou polarização elíptica. Ondas circularmente polarizadas podem girar para a direita ou para a esquerda na direção de propagação, e a presença de uma dessas rotações define a quiralidade da onda.

Uma maneira usual de representar a polarização é acompanhar a orientação do vetor campo elétrico à medida que a onda eletromagnética se propaga. O vetor campo elétrico de uma onda plana pode ser decomposto arbitrariamente em dois componentes perpendiculares, designados x e y, com z indicando a direção de propagação. A forma traçada no plano x-y pelo vetor campo elétrico é uma figura de Lissajous que caracteriza o estado de polarização. As figuras abaixo mostram alguns exemplos da evolução do vetor campo elétrico, em azul, com o tempo, indicado pelos eixos verticais, em um determinado ponto do espaço. Também são mostrados os componentes x e y, em vermelho à esquerda e verde à direita, e a trajetória descrita pelo vetor no plano, em roxo. A mesma evolução seria observada acompanhando o campo elétrico em um dado instante enquanto o ponto no espaço se deslocasse na direção oposta à propagação.

Diagrama de polarização linear

Linear

Diagrama de polarização circular

Circular

Diagrama de polarização elíptica

Elíptica

Na figura à esquerda, os componentes x e y da onda luminosa estão em fase. A razão entre suas intensidades é constante, portanto a direção do vetor elétrico, a soma vetorial desses dois componentes, também permanece constante. Como a ponta do vetor traça uma única linha no plano, esse caso é chamado polarização linear. A direção da linha depende das amplitudes relativas dos dois componentes.

Na figura central, os dois componentes ortogonais têm a mesma amplitude e estão defasados em 90°. Um componente é zero quando o outro está em sua amplitude máxima ou mínima. Há duas relações de fase possíveis que satisfazem essa condição. O componente x pode estar 90° adiantado em relação ao componente y, ou 90° atrasado. Nesse caso, o vetor elétrico traça um círculo no plano e a polarização é chamada circular. O sentido de rotação depende da relação de fase e corresponde à polarização circular à direita ou à polarização circular à esquerda.

Nos demais casos, quando os dois componentes não possuem a mesma amplitude ou quando a diferença de fase não é zero nem um múltiplo de 90°, a polarização é chamada elíptica porque o vetor elétrico traça uma elipse no plano, a elipse de polarização. Esse caso é mostrado na figura à direita. O tratamento matemático detalhado da polarização pode ser feito pelo cálculo de Jones e caracterizado pelos parâmetros de Stokes.

Alteração da polarização

Meios que apresentam índices de refração diferentes para diferentes modos de polarização são chamados birrefringentes. Manifestações desse efeito aparecem em placas de onda ou retardadores, para modos lineares, e na rotação de Faraday e na rotação óptica, para modos circulares. Se o caminho percorrido no meio birrefringente for suficientemente longo, ondas planas sairão do material com direções de propagação apreciavelmente diferentes em consequência da refração. Isso ocorre, por exemplo, em cristais macroscópicos de calcita, que apresentam ao observador duas imagens deslocadas e ortogonalmente polarizadas do que é visto através deles. Esse efeito levou Erasmus Bartholinus à primeira descoberta da polarização, em 1669. A mudança de fase e, portanto, a alteração do estado de polarização normalmente dependem da frequência. Em combinação com o dicroísmo, isso muitas vezes produz cores vivas e efeitos semelhantes a arco-íris. Na mineralogia, essas propriedades, chamadas pleocroísmo, são usadas para identificar minerais com microscópios de polarização. Muitos plásticos que normalmente não são birrefringentes também se tornam assim quando submetidos a tensão mecânica, fenômeno que constitui a base da fotoelasticidade. Entre os métodos não birrefringentes para girar a polarização linear de feixes de luz estão os rotadores de polarização prismáticos, que usam reflexão interna total em um conjunto de prismas projetado para transmissão colinear eficiente.

Um polarizador alterando a orientação da luz linearmente polarizada. Nesta imagem, θ₁ – θ₀ = θ_i

Meios que reduzem a amplitude de determinados modos de polarização são chamados dicróicos. Dispositivos que bloqueiam quase toda a radiação em um modo são chamados filtros polarizadores ou simplesmente polarizadores. A lei de Malus, cujo nome homenageia Étienne-Louis Malus, estabelece que, quando um polarizador perfeito é colocado em um feixe de luz linearmente polarizada, a intensidade I da luz transmitida é

$$I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{\mathrm {i} },$$

em que I₀ é a intensidade inicial e θ_i é o ângulo entre a direção inicial da polarização da luz e o eixo do polarizador.

Um feixe de luz não polarizada pode ser entendido como uma mistura uniforme de polarizações lineares em todos os ângulos possíveis. Como o valor médio de cos² θ é 1/2, o coeficiente de transmissão torna-se

$${\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\,.$$

Na prática, parte da luz é perdida no polarizador e a transmissão real de luz não polarizada é um pouco menor, cerca de 38% nos polarizadores do tipo Polaroid, mas consideravelmente maior que 49,9% em alguns tipos de prismas birrefringentes.

Além da birrefringência e do dicroísmo em meios extensos, efeitos de polarização também podem ocorrer na interface refletora entre dois materiais de índices de refração diferentes. Esses efeitos são tratados pelas equações de Fresnel. Parte da onda é transmitida e parte é refletida, em uma proporção que depende do ângulo de incidência e do ângulo de refração. Dessa forma, a óptica física recupera o ângulo de Brewster. Quando a luz se reflete em um filme fino sobre uma superfície, a interferência entre as reflexões produzidas nas superfícies do filme pode polarizar a luz refletida e transmitida.

Luz natural

Efeitos de um filtro polarizador sobre o céu em uma fotografia. A imagem à esquerda foi feita sem polarizador. Na imagem à direita, o filtro foi ajustado para eliminar determinadas polarizações da luz azul espalhada pelo céu

A maior parte das fontes de radiação eletromagnética contém grande número de átomos ou moléculas que emitem luz. As orientações dos campos elétricos produzidos por esses emissores podem não apresentar correlação estatística, caso em que a luz é dita não polarizada. Quando há correlação parcial entre os emissores, a luz é parcialmente polarizada. Se a polarização for consistente em todo o espectro da fonte, a luz parcialmente polarizada pode ser representada como a superposição de um componente totalmente não polarizado e outro totalmente polarizado. A luz pode então ser caracterizada pelo grau de polarização e pelos parâmetros da elipse de polarização.

A luz refletida por materiais transparentes e brilhantes é parcial ou totalmente polarizada, exceto quando incide normalmente, isto é, perpendicularmente à superfície. Esse efeito permitiu ao matemático Étienne-Louis Malus fazer as medições usadas no desenvolvimento dos primeiros modelos matemáticos da luz polarizada. A polarização também ocorre quando a luz é espalhada pela atmosfera terrestre. A luz espalhada produz o brilho e a cor do céu em condições de tempo limpo. A polarização parcial da luz espalhada pode ser aproveitada por filtros polarizadores para escurecer o céu em fotografias. A polarização óptica também é usada em química por causa do dicroísmo circular e da rotação óptica, ou birrefringência circular, apresentados por moléculas opticamente ativas, ou quirais.

Óptica moderna

Ver artigos principais: Física óptica e Engenharia óptica

A óptica moderna abrange áreas da ciência e da engenharia ópticas que se desenvolveram no século XX. Em geral, esses campos tratam das propriedades eletromagnéticas ou quânticas da luz, embora também incluam outros temas. Um dos subcampos da óptica moderna, a óptica quântica, trata especificamente das propriedades quânticas da luz. A óptica quântica não é apenas teórica. Alguns dispositivos, como lasers, têm princípios de funcionamento que dependem da mecânica quântica. Detectores de luz como fotomultiplicadores e channeltrons respondem a fótons individuais. Sensores eletrônicos de imagem, como os CCDs, apresentam ruído de disparo correspondente à estatística de eventos de fótons individuais. Diodos emissores de luz e células fotovoltaicas também não podem ser compreendidos sem a mecânica quântica. No estudo desses dispositivos, a óptica quântica frequentemente se sobrepõe à eletrônica quântica.

Áreas especializadas da pesquisa óptica estudam a interação da luz com materiais específicos, como na óptica cristalina e nos metamateriais. Outras investigam fenômenos de ondas eletromagnéticas, como a óptica singular, a óptica sem imagem, a óptica não linear, a óptica estatística e a radiometria. Engenheiros de computação também passaram a estudar a óptica integrada, a visão computacional e a computação fotônica como possíveis componentes de novas gerações de computadores.

A ciência pura da óptica é chamada ciência óptica ou física óptica para distingui-la das ciências ópticas aplicadas, reunidas sob a engenharia óptica. Entre os subcampos da engenharia óptica estão a engenharia de iluminação, a fotônica e a optoeletrônica, com aplicações no projeto de lentes ópticas, na fabricação e teste de componentes ópticos e no processamento de imagem. Alguns desses campos se sobrepõem, e os limites entre seus termos variam de uma região do mundo para outra e entre setores industriais. Uma comunidade profissional dedicada à óptica não linear formou-se nas últimas décadas com os avanços da tecnologia de lasers.

Lasers

Ver artigo principal: Laser

Experimentos com lasers de alta potência, como este, fazem parte da pesquisa em óptica moderna

Um laser é um dispositivo que emite luz, uma forma de radiação eletromagnética, por meio de um processo chamado emissão estimulada. O termo laser é um acrônimo da expressão inglesa Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, "amplificação da luz por emissão estimulada de radiação". A luz laser costuma ser espacialmente coerente, isto é, é emitida em um feixe estreito e de baixa divergência ou pode ser convertida em um feixe assim por componentes ópticos como lentes. Como o equivalente do laser para micro-ondas, o maser, foi desenvolvido primeiro, dispositivos que emitem frequências de micro-ondas e de radiofrequência são geralmente chamados masers.

Estrela-guia laser do VLT.

O primeiro laser funcional foi demonstrado em 16 de maio de 1960 por Theodore Maiman nos Hughes Research Laboratories. Quando foi inventado, recebeu a descrição de "uma solução à procura de um problema". Desde então, os lasers tornaram-se uma indústria de muitos bilhões de dólares e passaram a ter milhares de aplicações diferentes. A primeira aplicação de lasers presente no cotidiano do público em geral foi o leitor de código de barras de supermercados, introduzido em 1974. O aparelho de LaserDisc, lançado em 1978, foi o primeiro produto de consumo bem-sucedido a incorporar um laser, mas o reprodutor de compact disc foi o primeiro equipamento com laser a se tornar comum nas residências, a partir de 1982. Esses dispositivos de armazenamento óptico usam um laser semicondutor com menos de um milímetro de largura para ler a superfície do disco e recuperar dados. A comunicação por fibra óptica depende de lasers para transmitir grandes quantidades de informação à velocidade da luz. Outras aplicações comuns incluem impressoras a laser e ponteiros laser. Na medicina, lasers são usados em procedimentos como cirurgia sem sangue, cirurgia ocular a laser e microdissecção por captura a laser. Entre as aplicações militares estão sistemas de defesa antimísseis como o Airborne Laser, contramedidas eletro-ópticas e lidar. Lasers também são usados em hologramas, bubblegrams, espetáculos de luz laser e depilação a laser.

Efeito Kapitza-Dirac

O efeito Kapitza-Dirac faz com que feixes de partículas sofram difração ao encontrar uma onda estacionária de luz. A luz também pode ser usada para posicionar matéria por diferentes fenômenos, como ocorre nas pinças ópticas.

Aplicações

A óptica faz parte do cotidiano. A presença disseminada de sistemas visuais na biologia decorre do uso da luz por um dos cinco sentidos. Muitas pessoas usam óculos ou lentes de contato, e a óptica integra o funcionamento de produtos de consumo como câmeras. Arco-íris e miragens são exemplos de fenômenos ópticos. A comunicação óptica forma parte da infraestrutura da Internet e da telefonia moderna.

Olho humano

Ver artigos principais: Olho humano e Fotometria

Modelo de um olho humano. As estruturas citadas no texto são: 1. humor vítreo, 3. músculo ciliar, 6. pupila, 7. câmara anterior, 8. córnea, 10. córtex do cristalino, 22. nervo óptico, 26. fóvea, 30. retina

O olho humano é um dispositivo óptico vivo. A íris, em castanho-claro, a pupila, o círculo preto no centro, e a esclera, a região branca em torno delas, aparecem na imagem, assim como as pálpebras e os cílios que protegem o olho

O olho humano funciona concentrando a luz sobre uma camada de células fotorreceptoras chamada retina, que reveste internamente a parte posterior do olho. A focalização é realizada por uma sequência de meios transparentes. A luz que entra no olho passa primeiro pela córnea, responsável por grande parte da potência óptica ocular. Em seguida atravessa o líquido situado logo atrás da córnea, a câmara anterior, e passa pela pupila. Depois atravessa o cristalino, que concentra ainda mais a luz e permite ajustar o foco. A luz atravessa então a maior massa de fluido do olho, o humor vítreo, e alcança a retina. As células retinianas revestem a parte posterior do olho, exceto no ponto em que o nervo óptico sai, formando um ponto cego.

Há dois tipos de células fotorreceptoras, os bastonetes e os cones, sensíveis a diferentes aspectos da luz. Os bastonetes são sensíveis à intensidade da luz em uma faixa ampla de frequências e respondem pela visão em preto e branco. Não estão presentes na fóvea, região da retina responsável pela visão central, e respondem menos que os cones a variações espaciais e temporais da luz. Ainda assim, há cerca de vinte vezes mais bastonetes que cones na retina, pois os bastonetes estão distribuídos por uma área maior. Essa distribuição faz com que sejam responsáveis pela visão periférica.

Os cones, ao contrário, são menos sensíveis à intensidade geral da luz, mas existem em três variedades sensíveis a diferentes faixas de frequência, sendo usados na percepção de cores e na visão fotópica. As células cones concentram-se na fóvea e possuem alta acuidade visual, o que lhes dá resolução espacial superior à dos bastonetes. Como os cones são menos sensíveis à luz fraca, a maior parte da visão noturna depende dos bastonetes. Como os cones se concentram na fóvea, a visão central, necessária para a maior parte da leitura, trabalhos de detalhe como costura e exame cuidadoso de objetos, depende dos cones.

Os músculos ciliares ao redor do cristalino permitem ajustar o foco do olho. Esse processo é chamado acomodação. O ponto próximo e o ponto remoto definem as distâncias mínima e máxima em que um objeto pode ser focalizado nitidamente pelo olho. Para uma pessoa com visão normal, o ponto remoto situa-se no infinito. A posição do ponto próximo depende de quanto os músculos conseguem aumentar a curvatura do cristalino e de quanto o cristalino perdeu flexibilidade com a idade. Optometristas, oftalmologistas e ópticos costumam considerar adequado um ponto próximo menor que a distância normal de leitura, aproximadamente 25 cm.

Defeitos de visão podem ser explicados por princípios ópticos. Com o envelhecimento, o cristalino torna-se menos flexível e o ponto próximo se afasta do olho, condição chamada presbiopia. Pessoas com hipermetropia não conseguem reduzir suficientemente a distância focal do cristalino para que objetos próximos formem imagens na retina. Pessoas que não conseguem aumentar suficientemente a distância focal do cristalino para que objetos distantes sejam projetados sobre a retina apresentam miopia e têm um ponto remoto consideravelmente mais próximo que o infinito. O astigmatismo ocorre quando a córnea não é esférica e apresenta curvatura maior em uma direção. Isso faz com que objetos alongados horizontalmente sejam focalizados em regiões da retina diferentes das imagens de objetos alongados verticalmente, produzindo imagens distorcidas.

Todas essas condições podem ser corrigidas com lentes corretivas. Na presbiopia e na hipermetropia, uma lente convergente fornece a curvatura adicional necessária para aproximar do olho o ponto próximo. Na miopia, uma lente divergente fornece a curvatura necessária para levar o ponto remoto ao infinito. O astigmatismo é corrigido com uma lente de superfície cilíndrica, que se curva mais em uma direção que em outra e compensa a irregularidade da córnea.

A potência óptica das lentes corretivas é medida em dioptrias, uma grandeza igual ao recíproco da distância focal em metros. Uma distância focal positiva corresponde a uma lente convergente e uma negativa, a uma lente divergente. Em lentes que também corrigem o astigmatismo, são dados três valores, um para a potência esférica, outro para a potência cilíndrica e outro para o ângulo de orientação do astigmatismo.

Efeitos visuais

Ver artigos principais: Ilusão de óptica e Perspectiva (gráfica)

A ilusão de Ponzo depende do fato de linhas paralelas parecerem convergir à medida que se aproximam do infinito

As ilusões de óptica, também chamadas ilusões visuais, são imagens percebidas visualmente de maneira diferente da realidade objetiva. As informações captadas pelo olho são processadas no cérebro e produzem um percepto diferente do objeto que forma a imagem. Ilusões ópticas podem resultar de fenômenos físicos que geram imagens diferentes dos objetos que as produzem, de efeitos fisiológicos sobre os olhos e o cérebro causados por estímulo excessivo, como brilho, inclinação, cor ou movimento, e de ilusões cognitivas nas quais o olho e o cérebro fazem inferências inconscientes.

Entre as ilusões cognitivas há aquelas produzidas pela aplicação inconsciente e inadequada de determinados princípios ópticos. A sala de Ames e as ilusões de Hering, Müller-Lyer, Orbison, Ponzo, Sander e Wundt, por exemplo, dependem da aparência de distância criada por linhas convergentes e divergentes, da mesma forma que raios de luz paralelos, ou qualquer conjunto de linhas paralelas, parecem convergir para um ponto de fuga no infinito em imagens bidimensionais construídas com perspectiva artística. Esse efeito também está por trás da ilusão da Lua, na qual a Lua, apesar de manter essencialmente o mesmo tamanho angular, parece muito maior perto do horizonte que no zênite. A ilusão confundiu Ptolemeu a ponto de ele atribuí-la incorretamente à refração atmosférica em seu tratado Óptica.

Outro tipo de ilusão de óptica usa padrões interrompidos para levar a mente a perceber simetrias ou assimetrias inexistentes. Entre os exemplos estão as ilusões da parede de café, de Ehrenstein, da espiral de Fraser, de Poggendorff e de Zöllner. Relacionados, embora não sejam estritamente ilusões, estão os padrões formados pela sobreposição de estruturas periódicas. Tecidos transparentes com estrutura em grade, por exemplo, produzem formas chamadas padrões moiré, enquanto a sobreposição de padrões transparentes periódicos formados por linhas ou curvas opacas paralelas produz padrões de moiré de linhas.

Instrumentos ópticos

Ver artigo principal: Instrumento óptico

Ilustrações de instrumentos ópticos na Cyclopaedia de 1728

Lentes individuais têm usos como objetivas fotográficas, lentes corretivas e lupas, enquanto espelhos isolados são usados em refletores parabólicos e espelhos retrovisores. A combinação de espelhos, prismas e lentes produz instrumentos ópticos compostos com usos práticos. Um periscópio, por exemplo, é essencialmente formado por dois espelhos planos alinhados para permitir a visão ao redor de obstáculos. Entre os instrumentos ópticos compostos usados na ciência estão o microscópio e o telescópio, inventados nos Países Baixos no fim do século XVI.

Os primeiros microscópios foram desenvolvidos com apenas duas lentes, uma objetiva e uma ocular. A objetiva é essencialmente uma lupa e foi projetada com distância focal muito pequena, enquanto a ocular geralmente possui distância focal maior. Isso produz imagens ampliadas de objetos próximos. Em geral usa-se uma fonte adicional de iluminação, pois imagens ampliadas são menos luminosas devido à conservação da energia e à distribuição dos raios de luz por uma área maior. Microscópios modernos, chamados microscópios compostos, contêm muitas lentes, normalmente quatro, para melhorar seu funcionamento e a estabilidade da imagem. Uma variante, o microscópio de comparação, apresenta imagens lado a lado e produz uma visão estereoscópica binocular, percebida como tridimensional por seres humanos.

Os primeiros telescópios, os telescópios refratores, também foram construídos com uma única objetiva e uma ocular. Diferentemente do microscópio, a objetiva do telescópio foi projetada com grande distância focal para reduzir aberrações ópticas. A objetiva focaliza a imagem de um objeto distante em seu foco, ajustado para coincidir com o foco de uma ocular de distância focal muito menor. O objetivo principal de um telescópio não é necessariamente a ampliação, mas a coleta de luz, determinada pelo tamanho físico da objetiva. Por isso, telescópios normalmente são caracterizados pelo diâmetro da objetiva, e não pela ampliação, que pode ser alterada trocando-se a ocular. Como a ampliação é igual à distância focal da objetiva dividida pela distância focal da ocular, oculares de menor distância focal produzem maior ampliação.

Como fabricar lentes grandes é muito mais difícil que fabricar espelhos grandes, a maioria dos telescópios modernos é formada por telescópios refletores, que usam um espelho primário em vez de uma objetiva. As mesmas considerações ópticas gerais dos telescópios refratores se aplicam aos refletores. Quanto maior o espelho primário, mais luz é coletada, e a ampliação continua sendo a distância focal do espelho primário dividida pela distância focal da ocular. Telescópios profissionais normalmente não possuem oculares e colocam um instrumento, muitas vezes um dispositivo de carga acoplada, no foco.

Fotografia

Fotografia feita com abertura f/32

Fotografia feita com abertura f/5

A óptica da fotografia envolve as lentes e o meio no qual a radiação eletromagnética é registrada, seja uma placa fotográfica, um filme fotográfico ou um dispositivo de carga acoplada. Fotógrafos precisam levar em conta a reciprocidade da câmera e da exposição, resumida pela relação

Exposição ∝ Área da abertura × Tempo de exposição × Luminância da cena

Em outras palavras, quanto menor a abertura, o que proporciona maior profundidade de foco, menos luz entra na câmera e maior precisa ser o tempo de exposição, o que pode provocar borramento quando há movimento. Um exemplo da aplicação da lei da reciprocidade é a regra Sunny 16, usada para estimar aproximadamente os ajustes necessários a uma exposição adequada à luz do dia.

A abertura de uma câmera é medida por um número adimensional chamado número f, ou f-stop, f/#, frequentemente representado por $N$ e dado por

$f/\#=N={\frac {f}{D}}\$

em que $f$ é a distância focal e $D$ é o diâmetro da pupila de entrada. Por convenção, "f/#" é tratado como um único símbolo, e valores específicos são escritos substituindo o sinal numérico pelo valor. O número f pode ser aumentado diminuindo o diâmetro da pupila de entrada ou usando uma distância focal maior. Em uma lente zoom, isso pode ser feito ajustando a própria lente. Números f maiores também produzem maior profundidade de campo, pois a lente se aproxima do limite de uma câmera de orifício, capaz de focalizar objetos em diferentes distâncias, embora exija tempos de exposição muito longos.

O campo de visão fornecido pela lente varia com sua distância focal. Há três classificações básicas baseadas na relação entre a distância focal da lente e a diagonal do filme ou do sensor da câmera:

• Lente normal: ângulo de visão de aproximadamente 50°, chamado normal por ser considerado aproximadamente equivalente à visão humana, e distância focal aproximadamente igual à diagonal do filme ou sensor.
• Lente grande-angular: ângulo de visão maior que 60° e distância focal menor que a de uma lente normal.
• Lente de foco longo: ângulo de visão menor que o de uma lente normal. É qualquer lente com distância focal maior que a diagonal do filme ou sensor. O tipo mais comum de lente de foco longo é a teleobjetiva, cujo projeto usa um grupo telefoto especial para que o comprimento físico da lente seja menor que sua distância focal.

Lentes zoom modernas podem reunir algumas ou todas essas características.

O tempo de exposição necessário depende da sensibilidade à luz do meio usado, medida pela sensibilidade do filme ou, nos meios digitais, pela eficiência quântica. A fotografia inicial utilizava meios com sensibilidade muito baixa à luz, e os tempos de exposição precisavam ser longos mesmo em cenas muito iluminadas. Com o avanço da tecnologia, aumentou a sensibilidade de câmeras de filme e digitais.

Outros resultados da óptica física e geométrica também se aplicam às câmeras. A resolução máxima de uma determinada configuração, por exemplo, é determinada pelo limite de difração associado ao tamanho da pupila e pode ser estimada pelo critério de Rayleigh.

Óptica atmosférica

Ver artigo principal: Óptica atmosférica

Um céu colorido pode resultar do espalhamento da luz por partículas e poluição, como nesta fotografia de um pôr do sol durante os incêndios florestais na Califórnia em outubro de 2007

As propriedades ópticas da atmosfera produzem muitos fenômenos visuais. A cor azul do céu resulta diretamente do espalhamento de Rayleigh, que redireciona a luz solar de maior frequência, azul, para o campo de visão do observador. Como a luz azul é espalhada com mais facilidade que a vermelha, o Sol adquire tonalidade avermelhada quando observado através de uma grande espessura da atmosfera, como no nascer do sol ou no pôr do sol. Partículas adicionais no céu podem espalhar diferentes cores em diferentes ângulos, produzindo céus coloridos durante o amanhecer e o entardecer. O espalhamento por cristais de gelo e outras partículas atmosféricas produz halos, arrebois, coroas, raios solares e parélios. A diversidade desses fenômenos decorre dos diferentes tamanhos e geometrias das partículas.

Miragens são fenômenos ópticos nos quais os raios de luz se curvam devido a variações térmicas no índice de refração do ar, produzindo imagens deslocadas ou fortemente distorcidas de objetos distantes. Outro fenômeno associado é o efeito Novaya Zemlya, no qual o Sol parece nascer antes do previsto e com forma distorcida. Uma forma extrema de refração ocorre durante uma inversão térmica e é chamada Fata Morgana. Nela, objetos no horizonte ou até além dele, como ilhas, falésias, navios ou icebergs, parecem alongados e elevados, lembrando "castelos de contos de fadas".

Os arco-íris resultam da combinação de reflexão interna e refração dispersiva da luz em gotas de chuva. Uma única reflexão na parte posterior de muitas gotas produz um arco-íris com tamanho angular no céu entre 40° e 42°, com o vermelho na parte externa. Arco-íris duplos são produzidos por duas reflexões internas e têm tamanho angular entre 50,5° e 54°, com o violeta na parte externa. Como os arco-íris são vistos com o Sol a 180° do centro do arco, tornam-se mais visíveis quanto mais próximo do horizonte estiver o Sol.

Ver também

• Fotônica, estudo e aplicação da geração, do controle e da detecção da luz
• Espectroscopia, estudo da interação entre radiação eletromagnética e matéria
• Óptica adaptativa, técnicas de correção de distorções em sistemas ópticos
• Engenharia óptica, aplicação de princípios ópticos ao projeto de instrumentos e sistemas

Obras citadas

• Hecht, Eugene (2017). Optics 5 ed. [S.l.]: Pearson Education. ISBN 978-0-133-97722-6 
• Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2020). University Physics: Extended Version With Modern Physics 15 ed. [S.l.]: Pearson Education. ISBN 978-1-292-31473-0 

Leitura adicional

• Born, Max; Wolf, Emil (2002). Principles of Optics. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-64340-5 
• Fowles, Grant R. (1975). Introduction to Modern Optics 4 ed. [S.l.]: Addison-Wesley Longman 
• Lipson, Stephen G.; Lipson, Henry; Tannhauser, David Stefan (1995). Optical Physics. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-43631-1 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers 6, ilustrada ed. Belmont, Califórnia: Thomson-Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8 
• Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics. 2. [S.l.]: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0 

Ligações externas

Discussões relacionadas

• Optics, episódio de In Our Time, da BBC

Livros e tutoriais

• Light and Matter - livro didático de código aberto, com uma introdução à óptica nos capítulos 28 a 32
• Optics2001 - biblioteca e comunidade sobre óptica
• Fundamental Optics - guia técnico da Melles Griot
• Physics of Light and Optics - livro de graduação da Universidade Brigham Young
• Optics for PV - introdução passo a passo à óptica clássica

Leitura complementar

• Optics and photonics: Physics enhancing our lives, publicação do Institute of Physics

Sociedades

• European Optical Society - página oficial
• The Optical Society (OSA) - página oficial
• SPIE - página oficial

• European Photonics Industry Consortium - página oficial