基本比率謬誤
基本比率謬誤，或者叫基率謬誤，係一種邏輯上嘅謬誤，講緊人做統計判斷或者做預測嘅時候，忽略咗某件事件喺整體當中發生嘅機率，呢個機率是謂基本比率，譬如話依家有某種罕見嘅病，每一百萬個人入便得一個會有呢隻病，而個測試 99% 準確，就算某人測試呈陽性，佢真係有嗰隻病嘅機率查實都唔高，但係做判斷嘅人好多時都理解唔到呢一點。假如判斷者過份重視眼前嘅個別證據，冇考慮到背後嘅大環境或者總體嘅統計數據，就好容易中呢個謬誤[1][2]。
下圖表示嘅，係基率謬誤例子嘅圖解：即使醫院入便嘅病人多數都有打疫苗，都唔表示隻疫苗冇效。
基率謬誤喺日常生活、醫療判斷、甚至法律審訊入面都可能出現，容易令到人做錯誤決策。所以學識睇基率，有助人做出更理性同準確嘅判斷，對於統計學、邏輯推理同科學上嘅思維嚟講都有一定嘅作用。
應用例子
[編輯]基本比率謬誤，基本概念係講緊基本比率（英文：base rate ）。
假想而家有一種罕有嘅病，每 10,000 個人入面得 1 個人會受影響。換句話講，患病嘅基本比率係 0.01% 咁多，而醫生有一種測試，用嚟檢查病人有冇呢隻病，而呢個測試嘅準確率係 99% ，噉講意思即係話，如果某個人真係有病，佢測試呈陽性嘅機率係 99% 咁多；而假如某個人冇病，測試會出陽性結果，即係假陽性，嘅機率係 1% 。
| 有呢隻病 | 冇呢隻病 | |
|---|---|---|
| 呈陽性 | 99% | 1% |
| 呈陰性 | 1% | 99% |
噉假想有個人，佢冇任何症狀，只係普通做體檢，結果佢測試呈陽性，佢真係有嗰隻病嘅機率係幾高？大部分人直覺上會覺得佢好大機會係有呢隻病，因為測試「高度準確」，但其實條數唔係噉計。正確做法係考慮埋基本比率。
- 每 10,000 人入面，預期有 1 個真係有病，呢個人好大機會— 99% —測試陽性，即係 0.99 人；
- 同一時間，有 9,999 個人係冇病，但入面會有 1%（即係約莫 100 人）測試出錯，明明冇病但係呈陽性；
- 即係總共有 (0.99 + 99.99) 個人測試會呈陽性，而「已知呢個人呈陽性，佢真係有病」嘅機率就係
- 0.99 / (0.99 + 99.99) ≈ 0.98%
由呢個例子可見，就算測試本身準確，忽略基本比率，都會搞出有誤導性嘅結果。如果淨係留意測試結果，唔理整體患病嘅機會，就會跌入基率謬誤。
相關悖論
[編輯]基本比率謬誤引起咗假陽性悖論嘅問題。呢個悖論講緊嘅係，就算分類器[註 1]好準，依然可能會出現一種情況，就係假陽性喺數量上遠多過真陽性，反映個分類器精確度不足。呢個問題引起咗廣泛關注：舉例說明，假想要設計人工智能閉路電視，可以做到以 99% 咁高嘅嘅準確度嚟識別通緝犯，但係佢每日要分析 10,000 個人，個程式列出嘅疑犯名單入便無辜嘅人—假陽性—數量上會比真正嘅罪犯—真陽性—多好多[3]。
根本嘅問題係同真陽性個案相比，真陰性個案數量太多，即係真陽性個案嘅基本比率低得滯，攞住咁大嘅陰性組別做測試，就算個測試好準，都會產生數量龐大嘅假陽性個案，最後測試呈陽性嘅人群會以假陽性為主。
睇埋
[編輯]註釋
[編輯]引咗
[編輯]- ↑ Thompson, W.C.; Schumann, E.L. (1987). "Interpretation of Statistical Evidence in Criminal Trials: The Prosecutor's Fallacy and the Defense Attorney's Fallacy". Law and Human Behavior. 11 (3): 167. doi:10.1007/BF01044641. JSTOR 1393631. S2CID 147472915.
- ↑ Fountain, John; Gunby, Philip (February 2010). "Ambiguity, the Certainty Illusion, and Gigerenzer's Natural Frequency Approach to Reasoning with Inverse Probabilities" (PDF). University of Canterbury. p. 6.
{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link) - ↑ Rheinfurth, M. H.; Howell, L. W. (March 1998). Probability and Statistics in Aerospace Engineering. NASA. p. 16.
MESSAGE: False positive tests are more probable than true positive tests when the overall population has a low prevalence of the disease. This is called the false-positive paradox.