Gotthold Eisenstein

Gotthold Eisenstein
Gotthold Eisenstein
Sinh	(1823-04-16)16 tháng 4 năm 1823 Berlin, Vương quốc Phổ
Mất	11 tháng 10 năm 1852(1852-10-11) (29 tuổi) Berlin, Vương quốc Phổ
Học vị	Đại học Berlin
Nổi tiếng vì	Tiêu chuẩn Eisenstein
Sự nghiệp khoa học
Ngành	Toán học
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ	Ernst Eduard Kummer Nikolaus Wolfgang Fischer

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (16 tháng 4 năm 1823 - 11 tháng 10 năm 1852) là một nhà toán học người Đức, người đã có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết số và giải tích. Ông sinh ra tại Berlin, Vương quốc Phổ (nay là Cộng hòa Liên bang Đức), trong một gia đình cha mẹ gốc Do Thái đã cải đạo sang Tin Lành trước khi ông ra đời. Ngay từ khi còn nhỏ, Eisenstein đã bộc lộ tài năng toán học vượt trội.

Thời niên thiếu và giáo dục

Mặc dù chịu đựng nhiều vấn đề về sức khỏe, bao gồm cả bệnh viêm màng não, Eisenstein vẫn đạt thành tích học tập xuất sắc. Năm 14 tuổi, ông theo học tại Trường Trung học Friedrich Werder (Friedrich Werder Gymnasium). Đến năm 15 tuổi, ông đã làm chủ toàn bộ chương trình giảng dạy toán học. Các thầy giáo của ông đều nhận ra năng khiếu toán học của ông, trong đó một giáo viên từng được dẫn lời nói rằng:

Kiến thức toán học của cậu ấy vượt xa phạm vi chương trình trung học. Tài năng và niềm say mê của cậu khiến người ta kỳ vọng rằng một ngày nào đó cậu sẽ có những đóng góp quan trọng cho sự phát triển và mở rộng của khoa học.

Sau đó, ông chuyển sang nghiên cứu các công trình của Leonhard Euler và Joseph-Louis Lagrange để học phép tính vi phân.

Khi vẫn còn là một học sinh, Eisenstein đã bắt đầu tham dự các bài giảng của Peter Gustav Lejeune Dirichlet và những nhà toán học khác tại Đại học Berlin. Vào năm 1843, ông gặp William Rowan Hamilton ở Dublin; Hamilton đã giới thiệu cho ông chứng minh của Niels Henrik Abel về tính không thể giải được của phương trình bậc năm bằng căn thức, từ đó khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu toán học ở ông.

Những đóng góp cho toán học (1843-1848)

Trở về Berlin vào năm 1843, Eisenstein đã vượt qua các kỳ thi tốt nghiệp và nhập học tại Đại học Berlin. Trong vòng một năm, ông đã trình bày công trình đầu tiên của mình về các dạng lập phương hai biến lên Viện Hàn lâm Berlin. Ông cũng nhận được sự bảo trợ của Alexander von Humboldt, người đã giúp ông xin các khoản tài trợ để trang trải nhu cầu tài chính.

Thời điểm này, Eisenstein đã xuất bản nhiều bài báo trên Tạp chí Crelle (Crelle's Journal), trong đó có hai chứng minh cho luật tương hỗ bậc bốn cùng các luật tương tự cho luật tương hỗ bậc ba và bậc bốn. Ông cũng tới thăm Carl Friedrich Gauss tại Göttingen và nhận bằng tiến sĩ danh dự từ Đại học Breslau. Vào năm 1847, Eisenstein đã hoàn thành tập án tiến sĩ (bằng habilitation) tại Đại học Berlin và bắt đầu giảng dạy tại đây.

Khó khăn và các nghiên cứu tiếp theo

Mặc dù tham gia vào các hoạt động cách mạng tại Berlin - điều đã khiến ông bị bỏ tù một thời gian ngắn vào năm 1848, Eisenstein vẫn tiếp tục công việc nghiên cứu toán học của mình. Ông đã có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết phân hoạch nhị thức của số nguyên tố và các luật tương hỗ. Những công trình của ông đã được ghi nhận khi ông lần lượt được bầu làm hội viên của Viện Hàn lâm Khoa học Göttingen vào năm 1851 và Viện Hàn lâm Khoa học Berlin vào năm 1852.

Bạo bệnh và qua đời

Eisenstein đã qua đời vì bệnh lao ở tuổi 29. Alexander von Humboldt, người luôn ủng hộ ông suốt cuộc đời, đã đưa linh cữu ông đến nghĩa trang.

Các tác phẩm đã xuất bản

• Eisenstein, Gotthold (1847), Mathematische Abhandlungen. Besonders aus dem Gebiete der höheren Arithmetik und der elliptischen Funktionen (bằng tiếng German), Reimer, Berlin{{Chú thích}}: Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
• Eisenstein, Gotthold (1975), Mathematische Werke (bằng tiếng German), New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-1280-3, MR 0427029{{Chú thích}}: Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết) Weil's review

Thuật ngữ mang tên Eisenstein

• Tiêu chuẩn Eisenstein
• Idean Eisenstein
• Số nguyên Eisenstein
• Số nguyên tố Eisenstein
• Luật tương hỗ Eisenstein
• Tổng Eisenstein
• Chuỗi Eisenstein
• Định lý Eisenstein
• Bộ ba Eisenstein
• Số Eisenstein–Kronecker
• Chuỗi Eisenstein giải tích thực

Xem thêm

• Tổng Gauss elip

Đọc thêm

• Biermann, Kurt-R. (1959), "Eisenstein, Ferdinand Gotthold Max", Neue Deutsche Biographie (bằng tiếng German), 4: 420{{Chú thích}}: Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
• Cantor, Moritz (1877), "Eisenstein, Gotthold", Allgemeine Deutsche Biographie (bằng tiếng German), 5: 774–775, wikisource{{Chú thích}}: Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
• Dunnington, G. Waldo (2004) [1955], Carl Friedrich Gauss: titan of science. A study of his life and work, Washington, DC: Mathematical Association of America, ISBN 978-0-88385-547-8, MR 0072814
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gotthold Eisenstein", Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews
• Schappacher, Norbert (1998), "Gotthold Eisenstein. 16 April 1823--11 October 1852", Mathematics in Berlin, Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, tr. 55–60, MR 1648677
• Warnecke, Heinz (1988), "Gotthold Eisenstein (1823--1852)---ein mathematisches und hochschulpädagogisches Talent aus Berlin", Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universität zu Berlin. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, 37 (2): 187–193, ISSN 0863-0631, MR 0975243
• Weil, André (1976), "Review: Gotthold Eisenstein, Mathematische Werke", Bulletin of the American Mathematical Society, 82 (5): 658–663, doi:10.1090/s0002-9904-1976-14095-5, ISSN 0002-9904
• Lemmermeyer, Franz (2020), "Gotthold Eisenstein and Philosopher John", European Mathematical Society Newsletter, 2020–9 (117): 26–28, arXiv:2101.03344, doi:10.4171/NEWS/117/5, S2CID 225256928

Liên kết ngoài

• Gotthold Eisenstein tại Dự án Phả hệ Toán học
• The life of Gotthold Ferdinand Eisenstein Lưu trữ ngày 3 tháng 3 năm 2016 tại Wayback Machine by M.Schmitz (PDF format)
• Ferdinand Eisenstein by Larry Freeman (2005), Fermat's Last Theorem Blog.