ข้ามไปเนื้อหา

เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ฟีโบนัชชี
รูปปั้นฟีโบนัชชี (ค.ศ. 1863) โดย Giovanni Paganucci [it] ที่กัมโปซันโตโมนูเมนตาเล ปิซา[a]
เกิดเลโอนาร์โด โบนัชชี
ป. ค.ศ. 1170
ปิซา[2] สาธารณรัฐปิซา
เสียชีวิตประมาณ 1250(1250-00-00) (79–80 ปี)
ปิซา สาธารณรัฐปิซา
ชื่ออื่น
  • เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี
  • เลโอนาร์โดแห่งปิซา
  • Leonardo Bigollo Pisano
อาชีพนักคณิตศาสตร์
มีชื่อเสียงจาก
บุพการี
  • กูลเยลโม โบนัชชี (บิดา)

เลโอนาร์โด โบนัชชี (อิตาลี: Leonardo Bonacci; ป. ค.ศ. 1170 – ป. 1240–50)[3] โดยทั่วไปรู้จักกันในนาม ฟีโบนัชชี (Fibonacci, อิตาลี: [fiboˈnattʃi])[b] เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีจากสาธารณรัฐปิซา โดยถือเป็น "นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกที่มีความสามารถมากที่สุดในสมัยกลาง"[5]

ชื่อที่เรียกกันโดยทั่วไปว่า ฟีโบนัชชี (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) ปรากฏครั้งแรกจากแหล่งข้อมูลสมัยใหม่ในข้อความเมื่อ ค.ศ. 1838 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส-อิตาลี Guglielmo Libri[6][7] และเป็นรูปสั้นของ filius Bonacci ('บุตรชายของโบนัชชี')[8][c] อย่างไรก็ตาม เริ่มตั้งแต่ ค.ศ. 1506 Perizolo ซึ่งเป็นพนักงานจดทะเบียนของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ได้กล่าวถึงเขาว่าเป็น "ลีโอนาร์โด ฟีโบนัชชี" (Lionardo Fibonacci)[9]

ฟีโบนัชชีเป็นผู้ทำให้ระบบเลขอินเดีย–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในโลกตะวันตกโดยหลักผ่านการประพันธ์ ลิเบร์อาบากี (Liber Abaci; หนังสือแห่งการคำนวณ) ของเขาใน ค.ศ. 1202[10][11] และยังแนะนำยุโรปให้รู้จักลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี ซึ่งเขาใช้เป็นตัวอย่างแสดงประสิทธิภาพการคำนวณด้วยเลขอินเดีย–อาหรับในลิเบร์อาบากี[12]

ประวัติ

[แก้]

ฟีโบนัชชีเกิดเมื่อประมาณ ค.ศ. 1170 มีบิดาคือกูลเยลโม พ่อค้าและเจ้าหน้าที่ศุลกากรชาวอิตาลี[4] ผู้อำนวยการสถานีการค้าในบูเกีย ซึ่งปัจจุบันคือบิญายะฮ์ ประเทศแอลจีเรีย[13] ฟีโบนัชชีเดินทางมาช่วยงานบิดาตอนยังเด็ก เขาเข้าเรียนที่บูเกีย และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฮินดู–อาหรับ[14][3]

ฟีโบนัชชีเดินทางทั่วชายฝั่งเมดิเตอร์เรเนียน พบกับพ่อค้าแม่ค้าหลายคนและเรียนรู้เกี่ยวกับระบบการคำนวณของพวกเขา[d] หลังจากที่เขาเห็นถึงข้อดีของระบบฮินดู-อาหรับหลายอย่างที่ช่วยให้คำนวณได้ง่ายโดยใช้ค่าประจำหลัก ซึ่งต่างจากตัวเลขโรมันที่ใช้งานกันในตอนนั้น ใน ค.ศ. 1202 เขาเขียน ลิเบร์อาบากี (หนังสือแห่งลูกคิด หรือ หนังสือแห่งการคำนวณ) แล้วเสร็จ ซึ่งทำให้ระบบเลขฮินดู–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในทวีปยุโรป[3]

เลโอนาร์โดได้รับเกียรติให้เป็นพระราชอาคันตุกะของจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 ผู้ทรงโปรดปรานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จอห์นแห่งปาแลร์โม สมาชิกในราชสำนักของฟรีดริชที่ 2 ตั้งคำถามหลายข้อตามผลงานคณิตศาสตร์ของชาวอาหรับเพื่อให้ฟีโบนัชชีแก้ปัญหา ใน ค.ศ. 1240 ทางสาธารณรัฐปิซาให้เกียรติแก่ฟีโบนัชชี (ระบุเป็น เลโอนาร์โด บีกอลโล (Leonardo Bigollo)[e]) ด้วยการให้เงินเดือนแก่เขาตามรัฐกฤษฎีกา เพื่อเป็นการยอมรับบริการที่มอบให้กับเมืองในฐานะที่ปรึกษาเรื่องการบัญชีและการให้ความรู้แก่ประชาชน[17][18]

คาดว่าฟีโบนัชชีเสียชีวิตที่ปิซาในช่วง ค.ศ. 1240[19] ถึง 1250[20]

ลิเบร์อาบากี

[แก้]
หน้าหนึ่งในลิเบร์อาบากีโดยฟิโบนัชชีจาก Biblioteca Nazionale di Firenze แสดงลำดับฟีโบนัชชี (ในกล่องด้านขวา) ที่มีตำแหน่งในลำดับระบุด้วยตัวเลขภาษาละตินและตัวเลขโรมัน และค่าตัวเลขฮินดู-อาหรับ

ในลิเบร์อาบากี (1202) ฟีโบนาชชีได้นำเสนอสิ่งที่เรียกว่า modus Indorum (วิธีการของชาวอินเดีย) ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ ระบบเลขฮินดู–อาหรับ[21][22] ที่มีตัวเลขสิบหลัก รวมทั้งเลขศูนย์และการกำหนดหลักของตัวเลข หนังสือเล่มนี้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์และการใช้งานจริงด้วยการนำตัวเลขไปใช้ในการทำบัญชีเชิงพาณิชย์ การแปลงหน่วยน้ำหนักและปริมาตร การคำนวณดอกเบี้ย การแลกเปลี่ยนเงิน และการใช้งานอื่น ๆ หนังสือเล่มนี้ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีในกลุ่มผู้มีการศึกษาทั่วทั้งยุโรป และมีอิทธิพลอย่างมากต่อความคิดของชาวยุโรป การแทนที่ตัวเลขโรมัน วิธีการคูณแบบอียิปต์โบราณ และการใช้ลูกคิดในการคำนวณ เป็นความก้าวหน้าในการทำให้การคำนวณทางธุรกิจง่ายขึ้นและเร็วขึ้น ซึ่งช่วยส่งเสริมการเติบโตของธนาคารและการบัญชีในยุโรป[23][24]

เอกสารตัวเขียนต้นฉบับ ค.ศ. 1202 ยังไม่มีใครพบว่ามีอยู่จริง[25] ในสำเนาต้นฉบับ ค.ศ. 1228 ส่วนแรกแนะนำระบบตัวเลขและเปรียบเทียบกับระบบอื่น ๆ เช่น ตัวเลขโรมัน และวิธีการแปลงตัวเลขเป็นระบบตัวเลข ส่วนที่สองอธิบายการใช้งานในธุรกิจ เช่น การแปลงสกุลเงินต่าง ๆ และการคำนวณกำไรและดอกเบี้ย ซึ่งมีความสำคัญต่ออุตสาหกรรมธนาคารที่กำลังเติบโต หนังสือเล่มนี้ยังกล่าวถึงจำนวนอตรรกยะและจำนวนเฉพาะด้วย[25][23][24]

ลำดับฟีโบนัชชี

[แก้]

หนังสือ ลิเบร์อาบากี ได้ตั้งคำถามและแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเติบโตของประชากรกระต่ายโดยอาศัยสมมติฐานในอุดมคติ คำตอบที่ได้คือลำดับตัวเลขซึ่งต่อมารู้จักกันในชื่อจำนวนฟีโบนัชชี ถึงแม้ว่าหนังสือ ลิเบร์อาบากี ของฟีโบนัชชีมีคำอธิบายลำดับตัวเลขนี้ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จักนอกประเทศอินเดีย แต่ลำดับตัวเลขนี้นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียก็ได้อธิบายแล้วตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 6[26][27][28][29]

ในลำดับฟีโบนัชชี จำนวนแต่ละจำนวนคือผลรวมของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า ฟีโบนัชชีละเว้นเลข "0" และเลข "1" ตัวแรกที่ใส่ในปัจจุบัน และเริ่มลำดับด้วย 1, 2, 3, ... เขาคำนวณตัวเลขขึ้นไปจนถึงตำแหน่งที่สิบสาม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 233 แม้ว่าต้นฉบับอื่นจะคำนวณตัวเลขนี้จนถึงตำแหน่งถัดไป ซึ่งมีค่าเท่ากับ 377 ก็ตาม[30][31] ฟีโบนัชชีไม่ได้พูดถึงอัตราส่วนทองคำว่าเป็นขีดจำกัดของอัตราส่วนของตัวเลขต่อเนื่องกันในลำดับนี้

มรดก

[แก้]
ภาพพิมพ์ฟีโบนัชชีแบบแกะลายสมัยใหม่ ไม่ได้อิงตามแหล่งที่มาที่แท้จริง[32] ไม่มีคำอธิบายหรือภาพเหมือนที่แท้จริงของฟีโบนัชชีเท่าที่ทราบแน่ชัด[33]

ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีการติดตั้งรูปปั้นฟีโบนัชชีที่ปิซา ปัจจุบันตั้งอยู่ในห้องแสดงภาพฝั่งตะวันตกของกัมโปซันโต สุสานโบราณสำคัญที่จัตุรัสอัศจรรย์ ปียัซซาเดย์มีราโกลี[1][34]

มีแนวคิดคณิตศาสตร์หลายอันที่ตั้งชื่อตามฟีโบนัชชี เนื่องจากความเชื่อมโยงกับจำนวนฟีโบนัชชี เช่น เอกลักษณ์พรหมคุปต์–ฟีโบนัชชี กลวิธีการค้นหาแบบฟีโบนัชชี และคาบปีซาโน ส่วนนอกวงการคณิตศาสตร์ มีการนำชื่อฟีโบนัชชีไปใช้ในดาวเคราะห์น้อย 6765 ฟีโบนัชชี และวงอาร์ตร็อก เดอะฟีโบนัชชีส์

หมายเหตุ

[แก้]
  1. ↑ ลักษณะที่แท้จริงของฟีโบนัชชีไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด[1]
  2. ↑ ยังเป็นที่รู้จักในนาม เลโอนาร์โดแห่งปิซา (Leonardo di Pisa) หรือ Leonardo Bigollo Pisano ('เลโอนาร์โด นักเดินทางจากปิซา')[4]
  3. ↑ รากศัพท์ของ Bonacci แปลว่า 'มีอัธยาศัยดี' ดังนั้นชื่อเต็มของเขามีความหมายว่า 'บุตรชายของ[ครอบครัวที่]มีอัธยาศัยดี'[4]
  4. ↑ ใน Prologus จาก Liber abacci เขาเขียนว่า:
    Having been introduced there to this art with an amazing method of teaching by means of the nine figures of the Indians, I loved the knowledge of such an art to such an extent above all other arts and so much did I devote myself to it with my intellect, that I learned with very earnest application and through the technique of contradiction anything to be studied concerning it and its various methods used in Egypt, in Syria, in Greece, in Sicily, and in Provence, places I have later visited for the purpose of commerce."[13]
  5. ↑ ใน Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." [เริ่มต้นด้วย 'บุษบา' โดยเลโอนาร์โด นักเดินทางจากปิซา...][15] ความหมายพื้นฐานของ bigollo คือ "ผู้พูดสองภาษา" หรือ "นักเดินทาง" A. F. Horadam โต้แย้งว่าความหมายของคำว่า bigollo คือ "เหม่อลอย"[16] ซึ่งก็เป็นหนึ่งในความหมายแฝงของคำว่า "wandering" (การพเนจร) ในภาษาอังกฤษเช่นกัน

อ้างอิง

[แก้]
  1. 1 2 "Fibonacci's Statue in Pisa". Epsilones.com. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-02-22. สืบค้นเมื่อ 2010-08-02.
  2. ↑ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). The Hindu–Arabic Numerals. Boston and London: Ginn and Company. น. 128. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2016-03-02..
  3. 1 2 3 MacTutor, R. "Leonardo Pisano Fibonacci". www-history.mcs.st-and.ac.uk. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-28. สืบค้นเมื่อ 2018-12-22.
  4. 1 2 3 Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number (พิมพ์ครั้งที่ First trade paperback). New York City: Broadway Books. น. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2018-12-19.
  5. ↑ Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6th ed.), p. 261.
  6. ↑ Devlin, Keith (2017). Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World. Princeton University Press. น. 24.
  7. ↑ Pask, Colin (7 กรกฎาคม 2015). Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries. Prometheus Books. น. 35. ISBN 978-1-63388-029-0. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 มีนาคม 2023. สืบค้นเมื่อ 19 มกราคม 2020.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  8. ↑ Devlin, Keith (2012). The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution. A&C Black. น. 13.
  9. ↑ Drozdyuk & Drozdyuk 2010, p. 18.
  10. ↑ "Fibonacci Numbers". halexandria.org. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-13. สืบค้นเมื่อ 2015-04-29.
  11. ↑ "Leonardo Pisano: 'Contributions to number theory'". Encyclopædia Britannica. 2006. น. 3. ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ เมื่อ 2008-06-17. สืบค้นเมื่อ 18 กันยายน 2006.{{cite encyclopedia}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  12. ↑ Singh, Parmanand (1986). "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. 20 (1). Ed. Siwan: 28–30. ISSN 0047-6269.
  13. 1 2 Germano, G. "New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci" (PDF). Reti medievali rivista. 14 (2): 157–173. ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ (PDF) เมื่อ 2021-07-09.
  14. ↑ Glick, Thomas F.; Livesey, Steven; Wallis, Faith (2014). Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia. Routledge. น. 172. ISBN 978-1-135-45932-1. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2018-12-07.
  15. ↑ Singmaster, David (18 มีนาคม 2004). Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography. ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ (MS Word document) เมื่อ 2004-07-22.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  16. ↑ Horadam, A. F. (1975). "Eight hundred years young". The Australian Mathematics Teacher. First footnote. 31: 123–134. ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ เมื่อ 2008-12-19. สืบค้นเมื่อ 2025-07-15 – โดยทาง faculty.evansville.edu.
  17. ↑ Devlin, Keith (7 พฤศจิกายน 2002). "A man to count on". The Guardian. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 17 กันยายน 2016. สืบค้นเมื่อ 7 มิถุนายน 2016.{{cite news}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  18. ↑ Bonaini, F. (1857). "Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta". Giornale storico degli archivi toscani. 1 (4): 239–246. Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitutione firmamus.
  19. ↑ Koshy, Thomas (2011). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. John Wiley & Sons. น. 3. ISBN 9781118031315. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2015-12-12..
  20. ↑ Tanton, James Stuart (2005). Encyclopédia of Mathematics. Infobase Publishing. น. 192. ISBN 9780816051243.
  21. ↑ Fibonacci's Liber Abaci. แปลโดย Sigler, Laurence E. Springer-Verlag. 2002. ISBN 0-387-95419-8.
  22. ↑ Grimm, R. E. (กุมภาพันธ์ 1973). "The Autobiography of Leonardo Pisano" (PDF). Fibonacci Quarterly. 11 (1): 99–104. doi:10.1080/00150517.1973.12430873 – โดยทาง fq.math.ca.{{cite journal}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  23. 1 2 "Fibonacci: The Man Behind The Math". Weekend Edition. NPR. 2011-07-16. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-07-16. สืบค้นเมื่อ 2015-08-29.
  24. 1 2 Devlin, Keith. "The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]". Scientific American. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-06-18. สืบค้นเมื่อ 2015-08-29.
  25. 1 2 Gordon, John Steele. "The Man Behind Modern Math". ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-08-23. สืบค้นเมื่อ 2015-08-28.
  26. ↑ Singh, Pamanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7.
  27. ↑ Goonatilake, Susantha (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. น. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. Virahanka Fibonacci.
  28. ↑ Knuth, Donald (2006). The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. น. 50. ISBN 978-0-321-33570-8. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 2023-03-13. สืบค้นเมื่อ 2020-11-11.
  29. ↑ Hall, Rachel W. Math for poets and drummers เก็บถาวร 2012-02-12 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  30. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A000045 (Fibonacci Numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
  31. ↑ Pisanus, Leonardus; Boncompagni, Baldassarre (1 มกราคม 1857). Scritti: Il Liber Abbaci. Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche. น. 231. ข้อมูลเก่าจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 มีนาคม 2023. สืบค้นเมื่อ 20 ธันวาคม 2018 – โดยทาง Google Books.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
  32. ↑ Smith, David Eugene (1951) [1923]. History of Mathematics. เล่มที่ I. Ginn and Company. น. 214 – โดยทาง Internet Archive.
  33. ↑ Drozdyuk & Drozdyuk 2010, p. 2.
  34. ↑ Devlin, Keith (2010). "The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci" (PDF). maa.org. Mathematical Association of America. น. 21–28. ข้อมูลเก่า (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-09-07. สืบค้นเมื่อ 2018-12-21.

บรรณานุกรม

[แก้]

อ่านเพิ่ม

[แก้]
  • Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert (2005). The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets. Oxford University Press Inc., US, ISBN 0-19-517571-9.
  • Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03–28
  • Gavin, J., Schärlig, A., extracts of Liber Abaci online and analyzed on BibNum [click 'à télécharger' for English analysis]

แหล่งข้อมูลอื่น

[แก้]
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/w/index.php?title=เลโอนาร์โด_ฟีโบนัชชี&oldid=13300685"