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历史版本PostgreSQL 13 已于 2025 年 11 月结束社区维护,本页译文保留供仍在使用旧版本的读者参考。新系统请看当前版本。

9.3. 数学函数和操作符 #

PostgreSQL 为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学惯例的类型(如日期/时间类型),我们将在后续小节中描述实际的行为。

表 9.4 显示了可用于标准数值类型的数学操作符。除非另有说明,显示为可接受 numeric_type 的操作符对所有的 smallint、integer、bigint、numeric、real 和 double precision 类型都可用。显示为可接受 integral_type 的操作符对 smallint、integer 和 bigint 类型是可用的。除了特别说明之处,操作符的每种形式都返回与其参数相同的数据类型。涉及多个参数数据类型的调用,例如 integer + numeric,可通过使用这些列表中稍后出现的类型来解析。

表 9.4. 数学操作符

操作符

描述

示例

numeric_type + numeric_type → numeric_type

加

2 + 3 → 5

+ numeric_type → numeric_type

一元正号(不执行操作)

+ 3.5 → 3.5

numeric_type - numeric_type → numeric_type

减

2 - 3 → -1

- numeric_type → numeric_type

取负

- (-4) → 4

numeric_type * numeric_type → numeric_type

乘

2 * 3 → 6

numeric_type / numeric_type → numeric_type

除法(对于整数类型,除法将结果向零截断)

5.0 / 2 → 2.5000000000000000

5 / 2 → 2

(-5) / 2 → -2

numeric_type % numeric_type → numeric_type

模(取余);适用于 smallint,integer,bigint 和 numeric

5 % 4 → 1

numeric ^ numeric → numeric

double precision ^ double precision → double precision

求幂

2 ^ 3 → 8

与通常的数学惯例不同,多次使用^时默认从左到右结合:

2 ^ 3 ^ 3 → 512

2 ^ (3 ^ 3) → 134217728

|/ double precision → double precision

平方根

|/ 25.0 → 5

||/ double precision → double precision

立方根

||/ 64.0 → 4

bigint ! → numeric

阶乘(已弃用,改用 factorial())

5 ! → 120

!! bigint → numeric

以前缀操作符形式求阶乘(已弃用,改用 factorial())

!! 5 → 120

@ numeric_type → numeric_type

绝对值

@ -5.0 → 5

integral_type & integral_type → integral_type

按位与

91 & 15 → 11

integral_type | integral_type → integral_type

按位或

32 | 3 → 35

integral_type # integral_type → integral_type

按位异或

17 # 5 → 20

~ integral_type → integral_type

按位非

~1 → -2

integral_type << integer → integral_type

按位左移

1 << 4 → 16

integral_type >> integer → integral_type

按位右移

8 >> 2 → 2


表 9.5 显示了可用的数学函数。许多这样的函数以多种具有不同的参数类型的形式提供。除非注明,任何给定形式的函数都返回与其参数相同的数据类型;跨类型情况的解决方法与上述对操作符的解释相同。使用 double precision 数据的函数大多是在主机系统的 C 库上实现的;因此,精度和边界情况下的行为可能因主机系统而异。

表 9.5. 数学函数

函数

描述

示例

abs ( numeric_type ) → numeric_type

绝对值

abs(-17.4) → 17.4

cbrt ( double precision ) → double precision

立方根

cbrt(64.0) → 4

ceil ( numeric ) → numeric

ceil ( double precision ) → double precision

大于或等于参数的最接近的整数

ceil(42.2) → 43

ceil(-42.8) → -42

ceiling ( numeric ) → numeric

ceiling ( double precision ) → double precision

大于或等于参数的最接近的整数(与 ceil 相同)

ceiling(95.3) → 96

degrees ( double precision ) → double precision

将弧度转换为角度

degrees(0.5) → 28.64788975654116

div ( y numeric, x numeric ) → numeric

y/x 的整数商(向零截断)

div(9,4) → 2

exp ( numeric ) → numeric

exp ( double precision ) → double precision

指数函数(e 的给定次幂)

exp(1.0) → 2.7182818284590452

factorial ( bigint ) → numeric

阶乘

factorial(5) → 120

floor ( numeric ) → numeric

floor ( double precision ) → double precision

小于或等于参数的最接近整数

floor(42.8) → 42

floor(-42.8) → -43

gcd ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最大公约数(能将两个输入数整除而无余数的最大正数);如果两个输入为零则返回 0;适用于 integer、bigint 和 numeric

gcd(1071, 462) → 21

lcm ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最小公倍数(两个输入的整数倍的最小的严格正数);如果任意一个输入值为零则返回 0;适用于 integer、bigint 和 numeric

lcm(1071, 462) → 23562

ln ( numeric ) → numeric

ln ( double precision ) → double precision

自然对数

ln(2.0) → 0.6931471805599453

log ( numeric ) → numeric

log ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数

log(100) → 2

log10 ( numeric ) → numeric

log10 ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数(与 log 相同)

log10(1000) → 3

log ( b numeric, x numeric ) → numeric

以 b 为底对参数 x 取对数

log(2.0, 64.0) → 6.0000000000

min_scale ( numeric ) → integer

精确表示给定值所需的最少小数位数

min_scale(8.4100) → 2

mod ( y numeric_type, x numeric_type ) → numeric_type

y/x 的余数;可用于 smallint、integer、bigint 和 numeric

mod(9,4) → 1

pi ( ) → double precision

π的近似值

pi() → 3.141592653589793

power ( a numeric, b numeric ) → numeric

power ( a double precision, b double precision ) → double precision

a 的 b 次幂

power(9, 3) → 729

radians ( double precision ) → double precision

将角度转换为弧度

radians(45.0) → 0.7853981633974483

round ( numeric ) → numeric

round ( double precision ) → double precision

舍入到最接近的整数。对于 numeric,遇到恰好位于中点的情况时按远离零的方向舍入。对于 double precision,中点取舍规则取决于平台,但“舍入到最接近的偶数”是最常见的规则。

round(42.4) → 42

round ( v numeric, s integer ) → numeric

将 v 舍入到 s 位小数。遇到恰好位于中点的情况时按远离零的方向舍入。

round(42.4382, 2) → 42.44

round(1234.56, -1) → 1230

scale ( numeric ) → integer

参数的小数位数(小数部分的十进制位数)

scale(8.4100) → 4

sign ( numeric ) → numeric

sign ( double precision ) → double precision

参数的符号(-1、0 或 +1)

sign(-8.4) → -1

sqrt ( numeric ) → numeric

sqrt ( double precision ) → double precision

平方根

sqrt(2) → 1.4142135623730951

trim_scale ( numeric ) → numeric

通过移除尾随零来减少值的小数位数

trim_scale(8.4100) → 8.41

trunc ( numeric ) → numeric

trunc ( double precision ) → double precision

向零截断为整数

trunc(42.8) → 42

trunc(-42.8) → -42

trunc ( v numeric, s integer ) → numeric

将 v 截断到 s 位小数

trunc(42.4382, 2) → 42.43

width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer

width_bucket ( operand double precision, low double precision, high double precision, count integer ) → integer

返回直方图中包含 operand 的桶编号。该直方图把 low 到 high 的范围划分为 count 个等宽桶。各桶包含下边界、不包含上边界。对于小于 low 的输入,返回 0;对于大于等于 high 的输入,返回 count+1。如果 low > high,行为会镜像反转,此时桶 1 表示刚好位于 low 下方的那个桶,并且包含边界的一侧改为上边界。

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) → 3

width_bucket(9, 10, 0, 10) → 2

width_bucket ( operand anyelement, thresholds anyarray ) → integer

给定一个列出各桶包含性下边界的数组,返回 operand 所落入的桶编号。对于小于第一个下界的输入,返回 0。operand 和数组元素可以是任何具有标准比较操作符的类型。thresholds 数组必须有序,且最小值在前,否则会得到意外结果。

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) → 2


表 9.6 展示了用于产生随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数

描述

示例

random ( ) → double precision

返回范围 0.0 <= x < 1.0 内的随机值

random() → 0.897124072839091

setseed ( double precision ) → void

为后续的 random() 调用设置种子;参数必须在-1.0 和 1.0 之间,包括边界值

setseed(0.12345)


random() 函数使用简单的线性同余算法。它速度快,但不适用于加密应用;请参阅 pgcrypto 模块以获取更安全的替代方案。如果调用 setseed(),则当前会话中后续 random() 调用的结果序列可以通过使用相同参数重新发出 setseed() 来重复。在同一会话中没有任何先前的 setseed() 调用时,第一个 random() 调用从平台相关的随机位源获取种子。

表 9.7 显示了可用的三角函数。每一种这样的函数都有两个变体,一个以弧度度量角,另一个以角度度量角。

表 9.7. 三角函数

函数

描述

示例

acos ( double precision ) → double precision

反余弦,结果为弧度

acos(1) → 0

acosd ( double precision ) → double precision

反余弦,结果为度数

acosd(0.5) → 60

asin ( double precision ) → double precision

反正弦,结果为弧度

asin(1) → 1.5707963267948966

asind ( double precision ) → double precision

反正弦,结果为度数

asind(0.5) → 30

atan ( double precision ) → double precision

反正切,结果为弧度

atan(1) → 0.7853981633974483

atand ( double precision ) → double precision

反正切,结果为度数

atand(1) → 45

atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切,结果为弧度

atan2(1,0) → 1.5707963267948966

atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切,结果为度数

atan2d(1,0) → 90

cos ( double precision ) → double precision

余弦,参数为弧度

cos(0) → 1

cosd ( double precision ) → double precision

余弦,参数为度数

cosd(60) → 0.5

cot ( double precision ) → double precision

余切,参数为弧度

cot(0.5) → 1.830487721712452

cotd ( double precision ) → double precision

余切,参数为度数

cotd(45) → 1

sin ( double precision ) → double precision

正弦,参数为弧度

sin(1) → 0.8414709848078965

sind ( double precision ) → double precision

正弦,参数为度数

sind(30) → 0.5

tan ( double precision ) → double precision

正切,参数为弧度

tan(1) → 1.5574077246549023

tand ( double precision ) → double precision

正切,参数为度数

tand(45) → 1


注意

另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数 radians() 和 degrees()。不过,使用基于角度的三角函数更好,因为这类方法能避免 sind(30) 等特殊情况下的舍入误差。

表 9.8 显示的是可用的双曲函数。

表 9.8. 双曲函数

函数

描述

示例

sinh ( double precision ) → double precision

双曲正弦

sinh(1) → 1.1752011936438014

cosh ( double precision ) → double precision

双曲余弦

cosh(0) → 1

tanh ( double precision ) → double precision

双曲正切

tanh(1) → 0.7615941559557649

asinh ( double precision ) → double precision

反双曲正弦

asinh(1) → 0.881373587019543

acosh ( double precision ) → double precision

反双曲余弦

acosh(1) → 0

atanh ( double precision ) → double precision

反双曲正切

atanh(0.5) → 0.5493061443340548


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