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ハリー・ナイキスト

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ハリー・ナイキスト
Harry Nyquist
ノースダコタ大学の工学部にあるハリー・ナイキスト記念碑
生誕 (1889-02-07) 1889年2月7日
 スウェーデンヴェルムランド県シール市ニールスビー
死没 1976年4月4日(1976-04-04)（87歳没）
アメリカ合衆国の旗 アメリカ合衆国テキサス州ハーリンジン
別名 Harry Theodor Nyqvist
市民権 スウェーデン / 米国
研究分野 電子工学
研究機関 ベル研究所
教育 イェール大学
ノースダコタ大学
博士課程指導教員 ヘンリー・A・バムステッド（英語: Henry A. Bumstead）
主な業績
主な受賞歴
配偶者 Antonia Wachlin[1][2]
子供 4人
プロジェクト:人物伝
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ハリー・ナイキスト（英語: Harry Nyquist、[ˈnaɪkwɪst]）ことハリー・テオドール・ニュークヴィスト（スウェーデン語: Harry Theodor Nyqvist, スウェーデン語: [ˈnŷːkvɪst]、1889年2月7日 - 1976年4月4日）は、スウェーデン生まれの物理学者。自動制御理論および情報理論の発展に貢献した[3]。

経歴

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スウェーデンヴェルムランド地方ヴェルムランド県シール市（スウェーデン語版）のニールスビー（スウェーデン語版）で、Lars Jonsson Nyqvis(1847–1930)とCatarina Eriksdotter(1857–1920)の間に8人の子供のうち4番目の子として生まれた[1]。1907年、一家はアメリカ合衆国に移住して帰化した[4]。

1912年にノースダコタ大学に入学し、電気工学において1914年に学士号、1915年に修士号を得た。1917年にイェール大学で物理学の博士号を取得した[1]。

博士号を取得した後、ナイキストは1917年にAT&Tに入社した。同社では伝送研究部門に所属し、電信、画像、音声の伝送に関する研究に従事した。1934年にはベル電話研究所に移り、研究分野は伝送工学から通信システムへと広がった。その後、システム研究部の副部長を務めた[5]。ベルシステム在籍中、138件の特許を取得し、12編の技術論文を発表した[1][5]。

1954年に引退したのち数年間、ベルシステムや連邦政府機関の通信問題に関する非常勤コンサルタントとして活動を続けた[6]。晩年はテキサス州で隠居し、1976年にハーリンジンで死去した[4][2]。

技術的貢献

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ベル研究所におけるナイキストの研究は、電信、長距離電話、搬送波電話（英語版）、ファクシミリ、およびテレビジョンにおける実用的な課題に取り組んだものであった。通信需要の高まりに伴い、有線回線や利用可能な帯域幅をより効率的に活用することが求められていた。そのため、安定した中継器、正確な搬送波の生成、ならびにノイズや歪みの制御が必要とされていた。これらの課題に対する彼の研究は、通信理論の進歩、熱雑音の理解、フィードバックの安定性、および位相・周波数制御の分野における進展につながった[1]。

電信伝送と通信理論

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電信通信量の増加に伴い、ベルシステムは既存の回線を通じてより多くのメッセージを伝送する必要に迫られた。一方、これらの回線は電話通信にも必要とされていた。信号伝送速度を上げると、パルスが隣接する時間区間にはみだして重なり、また、急峻なパルスは広い周波数範囲を占有するため、他の回線に干渉した。したがって、問題は単に電信キーをどれだけの速さで操作できるかということではなく、限られた周波数帯域を通じてどれだけの情報を伝送できるかということであった[7]。

電気工学者John Wozencraftとアーウィン・M・ジェイコブスは、通信理論の端緒をナイキストの1924年の論文に求めている。ナイキストはこの論文において、帯域制限のあるチャネルを介して伝送でき、互いに独立して識別可能なパルスの数が、チャネルの帯域幅と伝送時間の積に比例することを示した。彼らはまた、ラルフ・ハートレーの1928年の研究について、受信信号レベルをどの程度正確に識別できるかを考慮することで、この結果を拡張したものと説明した[8]。

1924年の『Certain Factors Affecting Telegraph Speed（電信速度に影響を与える特定の要因）』で、ナイキストは、伝送信号の波形と符号の選択の両方を検討した。彼は、矩形パルスや半周期の正弦波は一般に最も効率的な波形ではなく、伝送前にパルスを整形することで、信号速度を高めるとともに他の信号への干渉を抑えられることを示した。また、2値符号と多値符号を比較し、利用可能な信号値の数が増えると、伝達できる情報量はその数の対数に比例して増加することを示した。ただし、ノイズや歪みにより、確実に識別できる信号レベルの数には限界がある[7]。

ナイキストはまた、実際に運用されている電信システムの性能を測定可能にする研究にも取り組んだ。R. B. ShanckおよびS. I. Coryとともに、歪みを、バイアス、伝送経路に起因する特性歪み、そしてランダムな「偶発歪み（fortuitous distortion）」に分類する手法を開発した。彼らの論文では、マーク信号とスペース信号の長さの変化を測定し、回線、中継器、電池、リレーなどに生じた問題の原因を特定するための計測器や試験信号について記述している[9]。

ナイキストは、1924年の論文『Certain factors affecting telegraph speed』と1928年の論文『Certain Topics in Telegraph Transmission Theory』において、基礎理論をさらに発展させた。彼は、帯域幅 の理想的な伝送路では、1秒あたり最大個の独立した信号要素を伝送できることを示した。パルスは、互いに分離した状態を保ったり元の波形を維持したりする必要はなく、各信号をサンプリングする時点で、隣接するパルスからの寄与がゼロになっていれば、パルス同士が重なっていてもよかった。この考え方は、後にナイキストISI基準（英語: Nyquist ISI criterion）およびその後のパルス整形技術の基礎となった。ナイキストはさらに、送信信号の整形と等化、干渉下での多値信号伝送、同相・直交搬送波を用いたコヒーレント伝送、ならびに単側帯波方式および残存側帯波方式における帯域幅上の利点と限界についても分析を行った[10][11]。

これらの結果は後にクロード・シャノンによって発展させられる情報理論の基になった。シャノンは、1948年の情報理論において、帯域幅の帯域制限信号は、毎秒以上の頻度で取得した標本から完全に再構成できるという形で標本化定理を明示的に定式化した。序説において、通信理論における重要な基礎として、ナイキストの1924年および1928年の論文と、ラルフ・ハートリーの研究を引用している[12]。

長距離伝送と周波数制御

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通信量が増加するにつれて、ベルシステムは1本の回線でより多くの回線を伝送する必要に迫られた。また、通信品質を損なうことなく長距離通信を行うことへの需要も高まった。搬送波電話および搬送波電信では、各通話や電信チャネルを異なる周波数帯に割り当て、それらの周波数帯を同じ回線上でまとめて送信することで、この課題に対応した。これにより回線容量の問題は解決されたが、新たな問題が生じた。回線上の信号損失は、周波数や温度によって変動した。また、長距離伝送では、両方向の通信を増幅するためのリピータが必要となり、しかも発振を起こさずに動作させる必要があった。回線上で歪みが蓄積するため、回線の各区間で生じる歪みは小さく抑える必要があった[13]。

ナイキストはこの問題のいくつかの側面に取り組んだ。1920年代に彼が取得した特許には、回線損失の変化に応じてモーターとリレーが人工回線の減衰器を調整する自動利得調整装置、不均一な回線や反射に対処するための双方向中継器、および位相遅延歪みを補正するための格子回路などが含まれていた[14][15][16]。これらは、長距離の伝送経路において信号レベル、タイミング、波形を適切に維持するための実用的な技術であった[14]。

また、搬送波方式では、遠方の端末でも搬送波周波数を正確に再現する必要があった。単側波帯方式では、送信側で搬送波は抑圧され、受信側で再び生成される。受信側で生成される搬送波に誤差があると、復元される音声や電信信号にずれが生じる。システムに詰め込まれるチャネル数が増えるにつれて、許容される周波数誤差は小さくなっていった[17]。

位相同期回路による周波数制御

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1923年に出願された特許出願において、ナイキストは、標準制御周波数とモーター駆動の発電機の出力を比較した。

  • 粗調整機構が、まず発電機を位相制御ループが引き継げるほどに近い状態に持っていく。
  • 真空管を用いたバランス型変調器は、両者の位相差によって決定される制御電流を生成する。その電流は発電機軸にかかる磁気抵抗を変化させ、回転数を調整する[18]。

現代のブロック図の用語で言えば、この特許には基準信号、位相検出器、制御経路、制御対象の発電機、およびフィードバック機構が示されており、これらは現代の位相同期回路の構成によく似ている[19]。

位相同期回路の歴史は、一般的に、Henri de Bellescizeが1932年に発表した同期式無線受信に関する論文から始まる[19][20]。彼の回路は、ナイキストの回路と同様に、電子制御と電気機械制御を組み合わせたものであった。ナイキストは1931年、ラジオ送信機の同期に関する特許出願において、この問題に再び取り組み、位相に敏感な制御系を用いて、高周波発振器を低周波の基準信号に同期させた[21]。

ベルシステム・L型同軸搬送波システムでは、これに関連した位相同期回路機構が採用されていた。

  • 受信側において、送信端末から受信した基準信号と、ローカル発振器からもたらされる直交信号が、同期モーターの2つの巻線を駆動する。
  • 同期モーターは、減速ギアボックスを介して、水晶発振器の同調回路にある可変コンデンサを調整する。
  • 減速ギアボックスは位相誤差を積分し、基準信号が途絶えた場合でもその位置を維持することで、周波数ホールドオーバーを実現する[22]。

熱雑音

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ジョン・バートランド・ジョンソンとナイキストは、ノースダコタ大学在学中から知り合いであり、後にベルシステムで同僚となった[23]。1928年、ジョンソンは抵抗に存在するランダムな電圧変動（熱雑音）を測定し、それらが温度と抵抗の増加に伴い増大することを示した[24]。ジョンソンは後に、ナイキストと議論を交わした後、ナイキストが「1か月ほど」でこの現象を説明する式を導き出したと回想している[25]。

ナイキストによる理論的説明は、ジョンソンの論文の直後に、同じ号の『Physical Review』に掲載された。彼は伝送線の熱力学を用いて、ノイズ、絶対温度、抵抗、および帯域幅の間の関係を導き出した[26]。今日ジョンソン・ナイキストノイズとして知られるこの現象は、より優れた部品や構造によって除去可能な欠陥とは異なる、増幅器、受信機、および電気測定システムにおける基本的なノイズフロアが存在することを明確にした[27]。

フィードバックと安定性

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通信電話は、中継増幅器の連鎖から成っていた。1つの回線に割り当てられるチャネル数が増え、伝送距離が長くなるにつれて、各真空管増幅器におけるわずかな歪みや利得のばらつきが、中継器から中継器へと積み重なっていった。ベル研究所の技術者、ハロルド・スティーブン・ブラック（英語: Harold Stephen Black）は1920年代の大半を、増幅器の歪みを十分に小さくし、入力と出力の比例関係を保てるようにする方法の研究に費やした。1927年、彼は負帰還増幅器を考案した。これにより利得は低下したものの、歪みは大幅に低減され、増幅器は部品や温度・電圧といった動作条件の変化に対する影響を受けにくくなった[28][29]。

負帰還の導入により、別の問題が生じた。増幅器とその帰還経路の利得および位相シフトは、周波数によって変化した。ある周波数では、入力信号を打ち消すはずの信号が、かえってそれを増幅し、増幅器を発振させてしまうことがあった。ブラックは実際に動作する増幅器を製作し、実地試験を行ったが、大量の負帰還をさまざまな回路に適用するには、提案された回路が安定性を維持できるかどうかを判断するための数学的解析が必要となった[13](pp61-71)。

ナイキストは、1932年の論文『Regeneration Theory』においてこの問題を取り上げた。彼は、フィードバックループ周辺の利得と位相を複素平面上の曲線として表し、その曲線が閉ループ系が安定するかどうかを判定する指標となることを示した[30]。この結果は、ナイキスト安定基準（英語: Nyquist stability criterion）として知られるようになった。ブラックは1934年の発表において、ナイキストの解析を用いて、安定化されたフィードバック増幅器の理論と性能を測定した[31]。ブラックは増幅器の原理を示し、ナイキストは、技術者がその原理を信頼性をもって適用できる一般的な判定法を示した[13](pp61-71)。

ファクシミリとテレビジョン伝送

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AT&Tは電話回線を利用して画像を伝送することを目指していた。ハーバート・E・アイヴスがテレフォトグラフィーの初期の研究を主導し、1924年に公開実演が行われ、翌年には商用サービスとして提供された[32]。画像の伝送は、通常の音声伝送に比べて障害に対する許容度が低かった。音量のごくわずかな変化としてしか聞き取れない回線損失の変化でさえ、画像上では不自然な陰影の帯として現れることがあり、また、周波数ごとの遅延の不均一さは、輪郭や細部の鮮明さを損なう原因となった。ナイキストはこれら両方の問題に取り組んだ。Alva B. ClarkおよびDanforth K. Gannettと共同で出願された画像伝送に関する特許では、画像の輝度を回線電流へ非線形に変換することで、回線減衰の変動による目に見える影響を低減する方法が説明されていた。また、異なる周波数成分が異なるタイミングで到達することによって生じるぼやけを防ぐための位相等化も含まれていた[33]。

1930年、ナイキストとS. Brandは、周波数に対する位相シフトの微分を用いて群遅延（彼らは「エンベロープ遅延」と呼んでいた）を測定する方法を報告した。彼らはこの測定法を実際の電話回線に適用し、音声通信には十分な回線であっても、ファクシミリ、ラジオ放送、そしてとりわけテレビ放送においては位相補正が必要となる場合があることを指摘した[34]。その後、ナイキストは、必要な画像帯域幅の増加に伴い、光源と増幅器の非線形応答をフィードバックを用いて補正するテレビ受信機の特許を取得した[35]。

ナイキストはその後、電信で最初に研究した問題、すなわち変調信号からどこまで成分を取り除いても有用な情報を失わずに済むかという問題に再び取り組んだ。1940年、ナイキストとK. W. Pflegerは、単側波帯と2つの側波帯を用いた画像伝送を比較した。全体的な帯域幅が同じ場合、単側波帯方式の方がより細かい画像のディテールを伝送できた。その直交成分により、検波された電気波形はひどく歪んで見えたが、画像への影響は波形が示唆するほど大きくはなかった。また、画像の最も暗い部分に対して送信電流を小さく保つことで、目に見える誤差が減少することも判明した[36]。

受賞

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ナイキストは、熱雑音、データ伝送、および負帰還に関する理解への貢献が認められ、1960年にIRE栄誉賞を受賞した。同年、フランクリン協会（英語: Franklin Institute）は、通信分野における理論的・実践的な功績を称え、彼にスチュアート・バレンタイン・メダルを授与した。1969年には全米工学アカデミーの創設者賞を受賞し、1975年にはヘンドリック・ウェイド・ボーデ（英語: Hendrik Wade Bode）と共同でRufus Oldenburger Medalを受賞した[37][1]。

ナイキストは、ベル研究所の他の研究者たちの研究活動を奨励したことでも知られている。Jon Gertnerの著書『The Idea Factory』によると、ベル研究所の特許担当弁護士たちは、同研究所で最も生産性の高い発明家の多くが定期的にナイキストと食事を共にしていたという。ある同僚は「彼は人々の本音を引き出し、考えさせる人だった」と回想している[38]。スウェーデンでは、発明家ラース・マグヌス・エリクソン（英語: Lars Magnus Ericsson）と並んで、通信分野への彼の貢献が強調されている[39]。ナイキストはまた、スウェーデン放送の番組『Ett bortglömt geni（忘れられた天才）』で特集された[40]。

　ハリー・ナイキストに因んだ名称

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  • ナイキスト・レート
    サンプリングされる信号の波形の帯域幅の2倍のサンプリングレート。このレートと同等かそれ以上のレートでサンプリングを行うことで、波形を正確に再構成できるようになる。

脚注

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  1. 1 2 3 4 5 6 “Harry Nyquist [Pioneer in CAS]”. IEEE Circuits and Systems Magazine 22 (1): 77–78. (2022). doi:10.1109/MCAS.2022.3142690. ISSN 1558-0830.
  2. 1 2 “Mrs. Antonia Louise Nyquist”. The Monitor. 1971年4月16日. p. 3. Newspapers.comより2026年6月18日閲覧.
  3. ↑ “Harry Nyquist”. Physics Today 29 (6): 64. (June 1976). Bibcode:1976PhT....29f..64.. doi:10.1063/1.3023534.
  4. 1 2 “Dr. Harry Nyquist, retired scientist”. The Item of Millburn and Short Hills. 1976年4月8日. p. 9. Newspapers.comより2026年6月18日閲覧.
  5. 1 2 Brittain, James E. (August 2010). “Electrical Engineering Hall of Fame: Harry Nyquist [Scanning Our Past]”. Proceedings of the IEEE 98 (8): 1535–1537. doi:10.1109/JPROC.2010.2050378. ISSN 1558-2256.
  6. ↑ Bode, H. (December 1977). “Obituary statement: Harry Nyquist”. IEEE Transactions on Automatic Control 22 (6): 897–898. doi:10.1109/TAC.1977.1101666. ISSN 0018-9286.
  7. 1 2 Nyquist, H. (April 1924). “Certain Factors Affecting Telegraph Speed 1”. Bell System Technical Journal 3 (2): 324–346. doi:10.1002/j.1538-7305.1924.tb01361.x.
  8. ↑ Wozencraft, John M.; Jacobs, Irwin M. (1965). Principles of Communication Engineering. New York: John Wiley & Sons. p. 2. ISBN 0-471-96240-6
  9. ↑ Nyquist, H.; Shanck, R. B.; Cory, S. I. (January 1927). “Measurement of Telegraph Transmission”. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers XLVI: 367–376. doi:10.1109/T-AIEE.1927.5061365. ISSN 0096-3860.
  10. ↑ Nyquist, H. (1924). “Certain factors affecting telegraph speed”. The Bell System Technical Journal 3 (2): 324-346. doi:10.1002/j.1538-7305.1924.tb01361.x.
  11. ↑ Nyquist, H. (April 1928). “Certain Topics in Telegraph Transmission Theory”. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 47 (2): 617–644. doi:10.1109/T-AIEE.1928.5055024. ISSN 0096-3860.
  12. ↑ Shannon, C. E. (July 1948). “A mathematical theory of communication”. The Bell System Technical Journal 27 (3): 379–423. doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x. ISSN 0005-8580.
  13. 1 2 3 A History of Engineering and Science in the Bell System: Transmission Technology (1925–1975). Bell Telephone Laboratories. (1985). ISBN 978-0-932764-08-9
  14. 1 2 US1580624A, Nyquist, Harry; Bouton, Lewis L. & Shoffstall, Hugh F., "Gain-control circuits for repeaters", issued 1926-04-13
  15. ↑ US1592883A, Barton, Henry A. & Nyquist, Harry, "Repeater for transmission lines", issued 1926-07-20
  16. ↑ US1675460A, Nyquist, Harry, "Distortion compensator", issued 1928-07-03
  17. ↑ Crane, R. E.; Dixon, J. T.; Huber, G. H. (January 1947). “Frequency Division Techniques for a Coaxial Cable Network”. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 66 (1): 1451–1459. doi:10.1109/T-AIEE.1947.5059597. ISSN 0096-3860.
  18. ↑ US1647192A, Nyquist, Harry, "Apparatus for controlling the frequency of an alternating current", issued 1927-11-01
  19. 1 2 Gardner, Floyd M. (1979). Phaselock Techniques (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 2. ISBN 978-0-471-04294-5
  20. ↑ Best, Roland E. (2007). Phase-Locked Loops: Design, Simulation, and Applications (6th ed.). McGraw-Hill. p. 5. ISBN 978-0-07-149375-8
  21. ↑ US1926169A, Nyquist, Harry, "Phase and frequency control", issued 1933-09-12
  22. ↑ Crane, R. E.; Dixon, J. T.; Huber, G. H. (January 1947). “Frequency Division Techniques for a Coaxial Cable Network”. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 66 (1): 1451–1459. doi:10.1109/T-AIEE.1947.5059597.
  23. ↑ Åström, Karl J. (2022). “Harry Nyquist”. IEEE Circuits and Systems Magazine 22 (1): 77–78. doi:10.1109/MCAS.2022.3142690.
  24. ↑ Johnson, J. B. (1 July 1928). “Thermal Agitation of Electricity in Conductors”. Physical Review 32 (1): 97–109. Bibcode:1928PhRv...32...97J. doi:10.1103/PhysRev.32.97.
  25. ↑ Johnson, J. B. (February 1971). “Electronic noise: The first two decades”. IEEE Spectrum 8 (2): 42–46. doi:10.1109/MSPEC.1971.5217957.
  26. ↑ Nyquist, H. (1 July 1928). “Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors”. Physical Review 32 (1): 110–113. Bibcode:1928PhRv...32..110N. doi:10.1103/PhysRev.32.110.
  27. ↑ Iivanainen, Joonas; Mäkinen, Antti J.; Zetter, Rasmus; Zevenhoven, Koos C. J.; Ilmoniemi, Risto J.; Parkkonen, Lauri (2021-07-22). “A general method for computing thermal magnetic noise arising from thin conducting objects” (英語). Journal of Applied Physics 130 (4). doi:10.1063/5.0050371. ISSN 0021-8979. オリジナルの2025-09-08時点におけるアーカイブ。.
  28. ↑ Black, Harold S. (December 1977). “Inventing the negative feedback amplifier”. IEEE Spectrum 14 (12): 54–60.
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  38. ↑ Gertner, Jon (2012). The Idea Factory: Bell Labs and the Great Age of American Innovation. Penguin Press. p. 135. ISBN 978-1-59420-328-2
  39. ↑ “Värmländskt geni fann lyckan i Amerika” [ヴェルムランド出身の天才がアメリカで成功を収めた]. Dagens Nyheter. 2004年4月1日. p. 41.
  40. ↑ “Harry Nyquist - ett bortglömt geni” [ハリー・ナイキスト 忘れられた天才]. Sveriges Radio. 2004年4月1日. 2026年6月20日閲覧.

外部リンク

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関連項目

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