名前空間
変種

    std::cyl_bessel_i, std::cyl_bessel_if, std::cyl_bessel_il

    提供: cppreference.com
     
    C++
     
    数値演算ライブラリ
    一般的な数学関数
    数学の特殊関数 (C++17)
    数学定数 (C++20)
    浮動小数点環境 (C++11)
    複素数
    数値配列
    擬似乱数生成
    コンパイル時有理数算術 (C++11)
    数値演算アルゴリズム
    (C++17)
    (C++17)
    補間
    (C++20)
    (C++20)
    汎用の数値演算
    (C++11)
    (C++17)
    (C++17)
    (C++17)
    (C++17)
    (C++17)
    (C++17)
    ビット操作
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
     
    数学の特殊関数
     
    <tbody> </tbody>
    ヘッダ <cmath> で定義
    double cyl_bessel_i( double ν, double x ); float cyl_bessel_if( float ν, float x ); long double cyl_bessel_il( long double ν, long double x );
    		 (1) (C++17以上)
    Promoted cyl_bessel_i( 算術型 ν, 算術型 x );
    		 (2) (C++17以上)
    1) ν と x の正規変形円筒ベッセル関数を計算します。
    2) (1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合は double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合は戻り値の型 Promoted も long double であり、そうでなければ戻り値の型は必ず double です。

    引数

    ν - 関数の次数
    x - 関数の引数

    戻り値

    エラーが発生しなければ、 ν と x の正規変形円筒ベッセル関数、すなわち

    I
    ν    (x) = Σ∞
    k=0
    (x/2)ν+2k
    k!Γ(ν+k+1)

    (x≥0 の場合) の値が返されます。

    エラー処理

    エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

    • 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
    • ν>=128 の場合、動作は処理系定義です。

    ノート

    C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

    ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

    この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

    例

    Run this code
    #include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // spot check for ν == 0
    double x = 1.2345;
    std::cout << "I_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(0, x) << '\n';

    // series expansion for I_0
    double fct = 1;
    double sum = 0;
    for(int k = 0; k < 5; fct*=++k) {
        sum += std::pow((x/2),2*k) / std::pow(fct,2);
        std::cout << "sum = " << sum << '\n';
    }        
}

    出力: 

    I_0(1.2345) = 1.41886
sum = 1
sum = 1.381
sum = 1.41729
sum = 1.41882
sum = 1.41886

    外部リンク

    Weisstein, Eric W. "Modified Bessel Function of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

    関連項目

    (C++17)(C++17)(C++17)
    		 (第一種) 円筒ベッセル関数
    (関数) [edit]