Radiasi Hawking

Radiasi Hawking adalah radiasi yang dilepaskan di luar cakrawala peristiwa lubang hitam akibat efek kuantum menurut model yang dikembangkan oleh Stephen Hawking pada tahun 1974. Radiasi benda hitam ini tidak diprediksi oleh model-model sebelumnya yang mengasumsikan bahwa begitu radiasi elektromagnetik berada di dalam cakrawala peristiwa, ia tidak dapat keluar. Radiasi Hawking diprediksi sangat lemah dan jauh lebih lemah daripada kemampuan deteksi teleskop terbaik saat ini.

Radiasi Hawking akan mengurangi massa dan energi rotasi lubang hitam dan akibatnya menyebabkan penguapan lubang hitam. Karena itu, lubang hitam yang tidak memperoleh massa melalui cara lain diperkirakan akan menyusut dan akhirnya lenyap. Untuk semua lubang hitam kecuali yang terkecil, proses ini terjadi sangat lambat. Suhu radiasi yang disebut suhu Hawking, berbanding terbalik dengan massa lubang hitam, sehingga lubang hitam mikro diprediksi menjadi pemancar radiasi yang lebih besar daripada lubang hitam yang lebih besar dan seharusnya menghilang lebih cepat per massanya. Akibatnya, jika lubang hitam kecil ada, seperti yang diizinkan oleh hipotesis lubang hitam primordial, mereka akan kehilangan massa lebih cepat saat menyusut, yang menyebabkan bencana akhir berupa radiasi energi tinggi saja. Ledakan radiasi semacam itu belum terdeteksi.

Latar belakang

Gambar ruang angkasa yang jatuh ke dalam lubang hitam Schwarzschild dengan kecepatan lepas Newton. Di luar cakrawala (merah), kecepatan jatuh lebih kecil dari kecepatan cahaya; di dalamnya lebih besar. Di cakrawala peristiwa, kecepatan jatuh sama dengan kecepatan cahaya. Kredir: Andrew Hamilton, JILA

Lubang hitam modern pertama kali diprediksi menggunakan teori relativitas umum Albert Einstein. Bukti objek astrofisika yang disebut lubang hitam mulai bertambah setengah abad kemudian, dan objek-objek ini saat ini menarik perhatian terutama karena ukurannya yang kompak dan daya tarik gravitasinya yang sangat besar. Penelitian awal tentang lubang hitam dilakukan oleh individu-individu seperti Karl Schwarzschild dan John Wheeler, yang memodelkan lubang hitam sebagai memiliki entropi nol.

Lubang hitam dapat terbentuk ketika cukup banyak materi atau energi dikompresi ke dalam volume yang cukup kecil sehingga kecepatan lepasnya lebih besar daripada kecepatan cahaya. Karena tidak ada yang dapat bergerak secepat itu, tidak ada apa pun dalam jarak tertentu, yang sebanding dengan massa lubang hitam, yang dapat lolos melampaui jarak tersebut. Wilayah di luar mana bahkan cahaya pun tidak dapat lolos disebut cakrawala peristiwa: pengamat di luar cakrawala peristiwa tidak dapat mengamati, menyadari, atau terpengaruh oleh peristiwa di dalam cakrawala peristiwa.

Alternatifnya, dengan menggunakan seperangkat koordinat jatuh ke dalam dalam relativitas umum, seseorang dapat mengkonseptualisasikan cakrawala peristiwa sebagai wilayah di luar mana ruang jatuh lebih cepat dari kecepatan cahaya. (Meskipun tidak ada yang dapat bergerak melalui ruang angkasa lebih cepat dari cahaya, ruang angkasa itu sendiri dapat jatuh dengan kecepatan berapa pun.) Setelah materi berada di dalam cakrawala peristiwa, semua materi di dalamnya pasti jatuh ke dalam singularitas gravitasi, tempat dengan kelengkungan tak terbatas dan ukuran nol, meninggalkan ruang-waktu yang terdistorsi tanpa materi apa pun; lubang hitam klasik adalah ruang waktu kosong murni, dan yang paling sederhana (tidak berputar dan tidak bermuatan) hanya dicirikan oleh massa dan cakrawala peristiwanya.

Penemuan

Diagram karya Jacob Bekenstein tentang entropi pada cakrawala peristiwa lubang hitam.

Pada tahun 1971, fisikawan Soviet Yakov Zeldovich dan Aleksei Starobinsky mengusulkan bahwa lubang hitam yang berotasi seharusnya menciptakan dan memancarkan partikel, dengan alasan analogi dengan bola logam berputar elektromagnetik. Proses ini sekarang disebut amplifikasi Zeldovich. Pada tahun 1972, Jacob Bekenstein mengembangkan teori dan melaporkan bahwa lubang hitam seharusnya memiliki entropi yang proporsional dengan luas permukaannya. Awalnya Stephen Hawking menentang teori Bekenstein, memandang lubang hitam sebagai objek sederhana tanpa entropi. Setelah bertemu Zeldovich di Moskow pada tahun 1973, Hawking menggabungkan kedua ide ini menggunakan campuran teori medan kuantum dan relativitas umum.

Dalam makalahnya tahun 1974, Hawking menunjukkan bahwa secara teori, lubang hitam memancarkan partikel seolah-olah itu adalah benda hitam. Partikel yang lolos secara efektif menguras energi dari lubang hitam. Dalam prediksi Hawking, lubang hitam memancarkan sejumlah kecil radiasi termal pada suhu tertentu $$T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}},$$ di mana ${\hbar }$ adalah konstanta Planck yang tereduksi, $c$ adalah kecepatan cahaya, $G$ adalah konstanta gravitasi, $M$ adalah massa lubang hitam dan $k_{\mathrm {B} }$ adalah konstanta Boltzmann. Dengan menerapkan teori medan kuantum pada lubang hitam, Hawking menentukan bahwa lubang hitam harus terus-menerus memancarkan radiasi benda hitam termal. Efek ini kemudian dikenal sebagai radiasi Hawking. Teori ini didukung oleh karya sebelumnya oleh Jacob Bekenstein, yang berteori bahwa lubang hitam harus memiliki entropi terbatas yang proporsional dengan luas permukaannya, dan oleh karena itu juga harus memiliki suhu. Karena kontribusi Bekenstein terhadap entropi lubang hitam, teori ini juga dikenal sebagai radiasi Bekenstein–Hawking. Sejak publikasi Hawking pada tahun 1974, ia dan yang lainnya telah memverifikasi hasil tersebut secara matematis melalui berbagai pendekatan, seperti dengan integral lintasan.

Radiasi Hawking berasal dari fluktuasi vakum. Fluktuasi vakum dalam medan elektromagnetik dapat menghasilkan foton di luar cakrawala lubang hitam yang berpasangan dengan satu foton di dalam. Cakrawala memungkinkan satu foton untuk keluar ke setiap arah.

Proses emisi

Radiasi Hawking bergantung pada efek Unruh dan prinsip kesetaraan yang diterapkan pada horizon lubang hitam. Di dekat horizon peristiwa lubang hitam, pengamat lokal harus berakselerasi agar tidak jatuh ke dalamnya. Pengamat yang berakselerasi melihat kumpulan partikel termal yang keluar dari horizon akselerasi lokal, berbalik arah, dan jatuh bebas kembali ke dalam. Kondisi kesetimbangan termal lokal menyiratkan bahwa perluasan konsisten dari kumpulan termal lokal ini memiliki suhu terbatas di tak hingga, yang menyiratkan bahwa beberapa partikel yang dipancarkan oleh horizon tidak diserap kembali dan menjadi radiasi Hawking yang keluar.

Lubang hitam Schwarzschild memiliki metrik $$(ds)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(dt)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(dr)^{2}+r^{2}\,(d\Omega )^{2}.$$

Lubang hitam adalah ruang waktu latar belakang untuk teori medan kuantum.

Teori medan didefinisikan oleh integral lintasan lokal, jadi jika kondisi batas di cakrawala ditentukan, keadaan medan di luar cakrawala akan ditentukan. Untuk menemukan kondisi batas yang sesuai, pertimbangkan pengamat stasioner tepat di luar cakrawala pada posisi $$r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.$$

Metrik lokal hingga orde terendah adalah $${\begin{aligned}(ds)^{2}&=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(dt)^{2}+(d\rho )^{2}+(dX_{\perp })^{2}\\&=-\rho ^{2}\,(d\tau )^{2}+(d\rho )^{2}+(dX_{\perp })^{2},\end{aligned}}$$ yang merupakan koordinat Rindler dalam bentuk ⁠$\textstyle \tau ={\frac {t}{4M}}$⁠. Metrik tersebut menggambarkan kerangka acuan yang berakselerasi agar tidak jatuh ke dalam lubang hitam. Percepatan lokal, ⁠$\textstyle \alpha ={\frac {1}{\rho }}$⁠, menyimpang sebagai ⁠$\rho \rightarrow \infty$⁠.

Cakrawala bukanlah batas khusus, dan objek dapat jatuh ke dalamnya. Jadi, pengamat lokal seharusnya merasakan percepatan di ruang Minkowski biasa berdasarkan prinsip kesetaraan. Pengamat di dekat cakrawala harus melihat medan yang terangsang pada suhu lokal $$T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},$$ yang merupakan efek Unruh.

Pergeseran merah gravitasi diberikan oleh akar kuadrat dari komponen waktu metrik. Jadi agar keadaan teori medan dapat meluas secara konsisten, harus ada latar belakang termal di mana-mana dengan suhu lokal yang sesuai dengan pergeseran merah suhu di dekat cakrawala: $${\begin{aligned}T(r')&={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {2M}{r}}}}{\sqrt {1-{\frac {2M}{r'}}}}}\\&={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.\end{aligned}}$$

Suhu invers mengalami pergeseran merah ke $r'$ pada tak terhingga adalah $$T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},$$ dan r adalah posisi dekat cakrawala, dekat ⁠$2M$⁠, jadi, ini benar-benar $$T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.$$

Dengan demikian, teori medan yang didefinisikan pada latar belakang lubang hitam berada dalam keadaan termal yang suhunya di tak hingga adalah $$T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.$$

Untuk massa lubang hitam yang sama dengan massa Bumi, suhu ini akan menjadi 10⁻¹² K. Panjang gelombang kuantum radiasi Hawking yang khas mirip dengan ukuran lubang hitam.

Dari suhu lubang hitam, mudah untuk menghitung entropi lubang hitam ⁠$S$⁠. Perubahan entropi ketika sejumlah panas $dQ$ ditambahkan adalah $$dS={\frac {dQ}{T}}=8\pi M\,{d}Q.$$

Energi panas yang masuk berfungsi untuk meningkatkan massa total, sehingga $$dS=8\pi M\,{d}M=d(4\pi M^{2}).$$

Jadi, entropi lubang hitam berbanding lurus dengan luas permukaannya: $$S=4\pi M^{2}={\frac {A}{4}},$$ di mana, karena jari-jari lubang hitam adalah dua kali massanya, kita memiliki luas $A$ diberikan oleh $$A=4\pi R^{2}=16\pi M^{2}.$$

Dengan asumsi bahwa lubang hitam kecil memiliki entropi nol, konstanta integrasinya adalah nol. Pembentukan lubang hitam adalah cara paling efisien untuk memampatkan massa ke suatu wilayah, dan entropi ini juga merupakan batasan pada kandungan informasi dari setiap bola dalam ruang waktu. Bentuk hasil tersebut sangat menunjukkan bahwa deskripsi fisik dari teori gravitasi dapat dikodekan (dengan prinsip holografik) ke permukaan pembatas.

Faktor Greybody

Faktor Greybody adalah fungsi frekuensi dan momentum sudut yang mengkarakterisasi penyimpangan spektrum emisi lubang hitam dari spektrum benda hitam murni. Sebagai hasil dari efek kuantum, lubang hitam terisolasi memancarkan radiasi yang, di cakrawala lubang hitam, sesuai dengan radiasi dari benda hitam sempurna. Laju di mana lubang hitam memancarkan partikel dengan energi antara $\hbar \omega$ dan $\hbar (\omega +d\omega )$ dan dengan bilangan kuantum momentum sudut $\ell ,m$ diberikan oleh $$d\Gamma ={\frac {\sigma _{\omega ,\ell ,m}}{\exp \left({\frac {\hbar \omega }{k_{\mathrm {B} }T}}\right)\pm 1}}\,{d}\omega$$ di mana $k_{\mathrm {B} }$ adalah konstanta Boltzmann dan $T$ adalah suhu Hawking dari lubang hitam. Konstanta di penyebut adalah 1 untuk Boson dan −1 unruk Fermion. Faktor $\sigma _{\omega ,\ell ,m}$ disebut faktor greybody dari lubang hitam. Untuk lubang hitam bermuatan, faktor-faktor ini mungkin juga bergantung pada muatan partikel yang dipancarkan.

Penguapan lubang hitam

Ketika partikel-partikel lolos, lubang hitam kehilangan sejumlah kecil energinya dan karenanya sebagian massanya (massa dan energi berhubungan melalui persamaan kesetaraan massa–energi Einstein) ⁠$E=mc^{2}$⁠). Akibatnya, lubang hitam yang menguap akan memiliki umur yang terbatas. Dengan analisis dimensi, umur lubang hitam dapat ditunjukkan berbanding lurus dengan pangkat tiga massa awalnya.Waktu yang dibutuhkan lubang hitam untuk menghilang adalah: $$t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{tahun}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},$$ di mana $M$ dan $V$ adalah massa dan volume lubang hitam (Schwarzschild), $m_{\mathrm {P} }$ adalah massa Planck dan $t_{\mathrm {P} }$ adalah waktu Planck. Lubang hitam dengan massa satu massa matahari (M_☉ = 2,0×10³⁰ kg) membutuhkan waktu lebih dari 10⁶⁷ tahun untuk menguap—jauh lebih lama daripada usia alam semesta saat ini yaitu 1,4 × 10¹⁰ tahun.

Proses penguapan lubang hitam membutuhkan waktu yang sangat lama relatif terhadap usia alam semesta saat ini, untuk lubang hitam yang berdiameter lebih besar dari sebuah proton.

Suhu radiasi Hawking adalah:

$$T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}\approx {\frac {10^{23}}{M}}.$$Lubang hitam bermassa lebih besar memiliki suhu radiasi Hawking yang lebih rendah. Untuk lubang hitam bintang terkecil yang diprediksi, sekitar 3 massa matahari, suhu ini adalah 10⁻⁷ K. Karena alam semesta mengandung radiasi latar belakang gelombang mikro kosmik pada 2,7 K, tidak ada lubang hitam bintang yang dapat menguap: mereka lebih dingin daripada luar angkasa.

Luminositas Bekenstein–Hawking dari lubang hitam, dengan asumsi emisi foton murni (yaitu tidak ada partikel lain yang dipancarkan) dan dengan asumsi bahwa horizon adalah permukaan yang memancarkan adalah: $$P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}$$ di mana $P$ adalah luminositas atau daya pancaran, $\hbar$ adalah konstanta Planck yang tereduksi, $c$ adalah kecepatan cahaya di ruang hampa, $G$ adalah konstanta gravitasi, dan $M$ adalah massa lubang hitam.

Penguapan lubang hitam memiliki beberapa konsekuensi signifikan:

• Penguapan lubang hitam menghasilkan pandangan yang lebih konsisten tentang termodinamika lubang hitam dengan menunjukkan bagaimana lubang hitam berinteraksi secara termal dengan bagian alam semesta lainnya.
• Tidak seperti kebanyakan objek, suhu lubang hitam meningkat seiring dengan pelepasan massanya. Laju peningkatan suhu bersifat eksponensial, dengan titik akhir yang paling mungkin adalah pelarutan lubang hitam dalam semburan sinar gama yang dahsyat. Deskripsi lengkap tentang pelarutan ini membutuhkan model gravitasi kuantum, karena terjadi ketika massa lubang hitam mendekati 1 massa Planck, jari-jarinya juga akan mendekati dua panjang Planck.
• Model paling sederhana dari penguapan lubang hitam mengarah pada paradoks informasi lubang hitam. Kandungan informasi dari lubang hitam tampaknya hilang ketika ia menghilang, karena menurut model ini radiasi Hawking bersifat acak (tidak memiliki hubungan dengan informasi aslinya). Sejumlah solusi untuk masalah ini telah diajukan, termasuk saran bahwa radiasi Hawking diganggu untuk mengandung informasi yang hilang, bahwa penguapan Hawking meninggalkan beberapa bentuk partikel sisa yang mengandung informasi yang hilang, dan bahwa informasi diizinkan untuk hilang dalam kondisi ini.

Penguapan lubang hitam purba

Hubungan antara massa dan suhu untuk radiasi Hawking kemudian menyiratkan bahwa massa harus kurang dari 0,8% dari massa Bumi. Ini berarti bahwa lubang hitam yang dapat menghilang tidak mungkin merupakan lubang hitam yang tercipta akibat keruntuhan bintang. Hanya lubang hitam primordial yang mungkin tercipta dengan massa sekecil ini.

Hawking memperkirakan bahwa setiap lubang hitam yang terbentuk di alam semesta awal memiliki massa kurang dari sekitar 10¹² kg akan menguap sepenuhnya pada hari ini.

Pada tahun 1976, Don Page menyempurnakan perkiraan ini dengan menghitung daya yang dihasilkan, dan waktu penguapan, untuk lubang hitam Schwarzschild yang tidak berputar dan tidak bermuatan dengan massa $M$. Perhitungannya rumit karena lubang hitam yang berukuran terbatas bukanlah benda hitam sempurna; penampang lintang serapan menurun dengan cara yang rumit dan bergantung pada spin seiring dengan penurunan frekuensi, terutama ketika panjang gelombang menjadi sebanding dengan ukuran cakrawala peristiwa. Page menyimpulkan bahwa lubang hitam primordial hanya dapat bertahan hingga saat ini jika massa awalnya kira-kira 4×10¹¹ kg atau lebih besar. Menulis pada tahun 1976, Page menggunakan pemahaman tentang neutrino pada saat itu, secara keliru berasumsi bahwa neutrino tidak memiliki massa dan hanya ada dua jenis neutrino, dan oleh karena itu hasil perhitungannya tentang masa hidup lubang hitam tidak sesuai dengan hasil modern yang memperhitungkan 3 jenis neutrino dengan massa bukan nol. Perhitungan tahun 2008 menggunakan kandungan partikel Model Standar dan WMAP untuk usia alam semesta menghasilkan batas massa sebesar (5,00±0,04)×10¹¹ kg.

Beberapa perhitungan sebelum tahun 1998, menggunakan asumsi usang tentang neutrino, adalah sebagai berikut: Jika lubang hitam menguap di bawah radiasi Hawking, lubang hitam bermassa matahari akan menguap dalam waktu 10⁶⁴ tahun yang jauh lebih lama daripada usia alam semesta. Lubang hitam supermasif dengan massa 10¹¹ M_☉ akan menguap dalam waktu sekitar 2 × 10¹⁰⁰ tahun. Beberapa lubang hitam raksasa di alam semesta diprediksi akan terus tumbuh hingga mungkin 10¹⁴ selama keruntuhan supergugus galaksi. Bahkan lubang hitam ini pun akan menguap dalam jangka waktu 10¹⁰⁶ tahun. Ilmu pengetahuan sesudah 1998 sedikit memodifikasi hasil ini; misalnya, perkiraan modern tentang umur lubang hitam bermassa matahari adalah 10⁶⁷ tahun.

Masalah dan perpanjangan

masalah trans-Planckian

Masalah trans-Planckian adalah isu bahwa perhitungan asli Hawking menyertakan partikel kuantum di mana panjang gelombang menjadi lebih pendek daripada panjang Planck di dekat cakrawala lubang hitam. Hal ini disebabkan oleh perilaku aneh di sana, di mana waktu berhenti jika diukur dari jarak jauh. Partikel yang dipancarkan dari lubang hitam dengan frekuensi terbatas, jika ditelusuri kembali ke cakrawala, pasti memiliki frekuensi tak terbatas, dan karenanya panjang gelombang trans-Planckian.

Efek Unruh dan efek Hawking sama-sama membahas mode medan dalam ruang waktu yang tampak diam secara permukaan, yang frekuensinya berubah relatif terhadap koordinat lain yang teratur di sepanjang cakrawala. Hal ini memang demikian adanya, karena untuk tetap berada di luar cakrawala diperlukan percepatan yang terus-menerus menggeser mode secara Doppler.

Foton keluar dari radiasi Hawking, jika modenya ditelusuri kembali ke masa lalu, memiliki frekuensi yang menyimpang dari frekuensi yang dimilikinya pada jarak yang sangat jauh, saat mendekati cakrawala, yang mengharuskan panjang gelombang foton untuk "menyusut" tak terbatas di cakrawala lubang hitam. Dalam solusi Schwarzschild eksternal yang diperluas secara maksimal, frekuensi foton tersebut tetap teratur hanya jika modenya diperluas kembali ke wilayah masa lalu di mana tidak ada pengamat yang dapat pergi, sehingga Hawking menggunakan solusi lubang hitam yang berbeda tanpa wilayah masa lalu, yaitu solusi yang terbentuk pada waktu terbatas di masa lalu. Dalam hal ini, sumber dari semua foton keluar dapat diidentifikasi: sebuah titik mikroskopis tepat pada saat lubang hitam pertama kali terbentuk.

Fluktuasi kuantum pada titik kecil itu, dalam perhitungan asli Hawking, mengandung semua radiasi yang keluar. Mode yang akhirnya mengandung radiasi yang keluar pada waktu yang lama mengalami pergeseran merah yang sangat besar karena perjalanannya yang lama di dekat cakrawala peristiwa sehingga mereka mulai sebagai mode dengan panjang gelombang yang jauh lebih pendek daripada panjang Planck. Karena hukum fisika pada jarak yang sangat pendek tidak diketahui, beberapa orang menganggap perhitungan asli Hawking tidak meyakinkan.

Masalah trans-Planckian saat ini sebagian besar dianggap sebagai artefak matematika dari perhitungan horizon. Efek yang sama terjadi pada materi biasa yang jatuh ke solusi lubang putih. Materi yang jatuh ke lubang putih terakumulasi di sana, tetapi tidak memiliki wilayah masa depan tempat ia dapat pergi. Dengan menelusuri masa depan materi ini, ia dikompresi ke titik akhir singular evolusi lubang putih, ke wilayah trans-Planckian. Alasan untuk jenis divergensi ini adalah bahwa mode yang berakhir di horizon dari sudut pandang koordinat luar memiliki frekuensi singular di sana. Satu-satunya cara untuk menentukan apa yang terjadi secara klasik adalah dengan memperluas ke beberapa koordinat lain yang melintasi horizon.

Terdapat gambaran fisik alternatif yang memberikan radiasi Hawking di mana masalah trans-Planckian dibahas. Poin kuncinya adalah bahwa masalah trans-Planckian serupa terjadi ketika mode yang ditempati oleh radiasi Unruh ditelusuri kembali ke masa lalu. Dalam efek Unruh, besarnya suhu dapat dihitung dari teori medan Minkowski biasa, dan tidak kontroversial.

Dimensi ekstra besar

Rumus-rumus dari bagian sebelumnya hanya berlaku jika hukum gravitasi secara aproksimasi berlaku hingga skala Planck. Secara khusus, untuk lubang hitam dengan massa di bawah massa Planck (~10⁻⁸ kg), hal ini mengakibatkan masa hidup yang mustahil di bawah waktu Planck (~10⁻⁴³ s). Ini biasanya dianggap sebagai indikasi bahwa massa Planck adalah batas bawah massa lubang hitam.

Dalam model dengan dimensi ekstra besar (10 atau 11), nilai konstanta Planck dapat sangat berbeda, dan rumus untuk radiasi Hawking juga harus dimodifikasi. Secara khusus, masa hidup lubang hitam mikro dengan radius di bawah skala dimensi ekstra diberikan oleh $$\tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},$$

di mana ⁠$M_{*}$⁠ adalah skala energi rendah, yang bisa serendah beberapa TeV, dan $n$ adalah jumlah dimensi ekstra besar. Rumus ini sekarang konsisten dengan lubang hitam seringan beberapa TeV, dengan masa hidup sekitar "waktu Planck baru". ~10⁻²⁶ s.

Dalam gravitasi kuantum simpal

Studi rinci tentang geometri kuantum cakrawala peristiwa lubang hitam telah dilakukan menggunakan gravitasi kuantum simpal. Kuantisasi simpal tidak mereproduksi hasil untuk entropi lubang hitam yang awalnya ditemukan oleh Bekenstein dan Hawking, kecuali jika nilai parameter bebas diatur untuk membatalkan berbagai konstanta sehingga rumus entropi Bekenstein–Hawking direproduksi. Namun, koreksi gravitasi kuantum terhadap entropi dan radiasi lubang hitam telah dihitung berdasarkan teori tersebut.

Berdasarkan fluktuasi area horizon, lubang hitam kuantum menunjukkan penyimpangan dari spektrum radiasi Hawking yang akan dapat diamati jika sinar-X dari radiasi Hawking dari lubang hitam primordial yang menguap diamati. The quantum effects are centered at a set of discrete and unblended frequencies highly pronounced on top of the Hawking spectrum.

Penerowongan kuantum

Deskripsi alternatif efek Hawking sebagai proses penerowongan telah dikembangkan oleh Parikh dan Wilczek, dan oleh Padmanabhan dan Srinivasan. Dalam pendekatan ini, probabilitas penerowongan melalui horizon dibandingkan dengan distribusi Boltzmann , yang menghasilkan suhu yang sama seperti pada derivasi asli Hawking. Karena formulasi lokalnya, gambaran penerowongan dapat diterapkan pada berbagai jenis horizon, termasuk yang sedikit dinamis.

Pengamatan empiris

Astronomi

Pada Juni 2008, NASA meluncurkan teleskop luar angkasa Fermi, yang mencari kilatan sinar gamma terminal yang diharapkan dari lubang hitam primordial yang menguap. Hingga Januari 2024, tidak ada yang terdeteksi.

Detektor neutrino KM3NeT mengamati sebuah peristiwa 120 PeV yang diberi label KM3-230213A pada tahun 2023; salah satu penjelasan yang diusulkan adalah penguapan lubang hitam primordial. Berbagai pengukuran di KM3NeT dan IceCube konsisten dengan penguapan lubang hitam primordial dengan asumsi lubang hitam primordial tersebut menyumbang sebagian besar materi gelap.

Fisika partikel

Jika teori dimensi ekstra besar yang bersifat spekulatif benar, maka Penumbuk Hadron Raksasa milik CERN mungkin dapat menciptakan lubang hitam mikro dan mengamati penguapannya. Tidak ada lubang hitam mikro seperti itu yang pernah diamati di CERN.

Percobaan laboratorium

Dalam kondisi yang dapat dicapai secara eksperimental untuk sistem gravitasi, efek ini terlalu kecil untuk diamati secara langsung. Diprediksi bahwa radiasi Hawking dapat dipelajari dengan analogi menggunakan lubang hitam sonik, di mana gangguan suara analog dengan cahaya dalam lubang hitam gravitasi dan aliran fluida yang hampir sempurna analog dengan gravitasi. (Lihat model analog gravitasi.) Observations of Hawking radiation were reported in sonic black holes employing Bose–Einstein condensates.

Pada bulan September 2010, sebuah perangkat eksperimental menciptakan "cakrawala peristiwa lubang putih" laboratorium yang menurut para peneliti memancarkan analog optik dari radiasi Hawking. Namun, hasil tersebut masih diperdebatkan, dan status eksperimen sebagai konfirmasi yang sah masih diragukan.

Bacaan lebih lanjut

• Barrau, Aurélien; et al. (2002). "Antiprotons from primordial black holes". Astronomy & Astrophysics. 388 (2): 676–687. arXiv:astro-ph/0112486. Bibcode:2002A&A...388..676B. doi:10.1051/0004-6361:20020313. S2CID 17033284.
• Barrau, Aurélien; et al. (2003). "Antideuterons as a probe of primordial black holes". Astronomy & Astrophysics. 398 (2): 403–410. arXiv:astro-ph/0207395. Bibcode:2003A&A...398..403B. doi:10.1051/0004-6361:20021588. S2CID 5727582.
• Barrau, Aurélien; Boudoul, Gaëlle (2002). "Some aspects of primordial black hole physics". arXiv:astro-ph/0212225. → cosmology with primordial black holes
• Barrau, Aurélien; Féron, Chloé; Grain, Julien (2005). "Astrophysical Production of Microscopic Black Holes in a Low-Planck-Scale World". The Astrophysical Journal. 630 (2): 1015–1019. arXiv:astro-ph/0505436. Bibcode:2005ApJ...630.1015B. doi:10.1086/432033. S2CID 6411086. → experimental searches for primordial black holes thanks to the emitted antimatter
• Barrau, Aurélien; Grain, Julien; Alexeyev, Stanislav O. (2004). "Gauss–Bonnet black holes at the LHC: beyond the dimensionality of space". Physics Letters B. 584 (1–2): 114–122. arXiv:hep-ph/0311238. Bibcode:2004PhLB..584..114B. doi:10.1016/j.physletb.2004.01.019. S2CID 14275281. → searches for new physics (quantum gravity) with primordial black holes
• Carr, Bernard J.; Hawking, Stephen W. (1974). "Black holes in the early universe". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 168 (2): 399–415. arXiv:1209.2243. Bibcode:1974MNRAS.168..399C. doi:10.1093/mnras/168.2.399. → links between primordial black holes and the early universe
• Ida, Daisuke; Oda, Kin'ya; Park, Seong-chan (2003). "Rotating black holes at future colliders: Greybody factors for brane fields". Physical Review D. 67 (6) 064025. arXiv:hep-th/0212108. Bibcode:2003PhRvD..67f4025I. doi:10.1103/PhysRevD.67.064025.
• Ida, Daisuke; Oda, Kin'ya; Park, Seong-chan (2005). "Rotating black holes at future colliders. II. Anisotropic scalar field emission". Physical Review D. 71 (12) 124039. arXiv:hep-th/0503052. Bibcode:2005PhRvD..71l4039I. doi:10.1103/PhysRevD.71.124039. S2CID 28276606.
• Ida, Daisuke; Oda, Kin'ya; Park, Seong-chan (2006). "Rotating Black Holes at Future Colliders. III. Determination of Black Hole Evolution". Physical Review D. 73 (12) 124022. arXiv:hep-th/0602188. Bibcode:2006PhRvD..73l4022I. doi:10.1103/PhysRevD.73.124022. S2CID 6702415. → determination of black hole's life and extra dimensions
• Kanti, Panagiota (2004). "Black Holes in Theories with Large Extra Dimensions: a Review". International Journal of Modern Physics A. 19 (29): 4899–4951. arXiv:hep-ph/0402168. Bibcode:2004IJMPA..19.4899K. doi:10.1142/S0217751X04018324. S2CID 11863375. → evaporating black holes and extra-dimensions
• Leonhardt, Ulf; Maia, Clovis; Schuetzhold, Ralf (2010). "Focus on Classical and Quantum Analogs for Gravitational Phenomena and Related Effects". New Journal of Physics . 14 (10) 105032. Bibcode:2012NJPh...14j5032L. doi:10.1088/1367-2630/14/10/105032. hdl:10023/4760.
• Mann, Robert B.; Murk, Sebastian; Terno, Daniel R. (2022). "Black holes and their horizons in semiclassical and modified theories of gravity". International Journal of Modern Physics D. 31 (9): 2230015–2230276. arXiv:2112.06515. Bibcode:2022IJMPD..3130015M. doi:10.1142/S0218271822300154. S2CID 245123647.
• Nicolaevici, Nistor (2003). "Blackbody spectrum from accelerated mirrors with asymptotically inertial trajectories". Journal of Physics A . 36 (27): 7667–7677. Bibcode:2003JPhA...36.7667N. doi:10.1088/0305-4470/36/27/317. S2CID 121117052. → consistent derivation of the Hawking radiation in the Fulling–Davies mirror model.
• Shapiro, Stuart L.; Teukolsky, Saul A. (1983). Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects. Wiley-Interscience. hlm. 366. ISBN 978-0-471-87316-7. → Hawking radiation evaporation formula derivation.
• Smerlak, Matteo; Singh, Suprit (2013). "New perspectives on Hawking radiation". Physical Review D. 88 (10) 104023. arXiv:1304.2858. Bibcode:2013PhRvD..88j4023S. doi:10.1103/PhysRevD.88.104023.
• Smolin, Lee (November 2006). "Quantum gravity faces reality" (PDF). Physics Today. 59 (11): 44–48. Bibcode:2006PhT....59k..44S. doi:10.1063/1.2435646. Diarsipkan dari asli (PDF) tanggal September 10, 2008.{{cite journal}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link) consists of the recent developments and predictions of loop quantum gravity about gravity in small scales including the deviation from Hawking radiation effect by Ansari.