الحتمية الفائقة

في ميكانيكا الكمّ، تُعَدّ «الحتميّة الفائقة» (Superdeterminism) ثُغرةً في مبرهنة بل. فبافتراض أنّ جميع الأنظمة التي تُقاس مترابطةٌ مع اختيارات نوع القياسات التي ستُجرى عليها، لا تعود افتراضات المبرهنة مُتحقِّقة. وبذلك يمكن لنظرية «المتغيّرات الخفيّة» التي تكون «حتميّةً فائقة» أن تُحقِّق مفهوم بِل لـ«السببيّة المحليّة» (local causality) ومع ذلك تُخالِف المتراجحات المستنبطة من مبرهنته. وهذا يتيح بناء نظريةٍ محليّةٍ للمتغيّرات الخفيّة تُعيد إنتاج تنبؤات ميكانيكا الكمّ، وقد اقتُرحت لذلك بضعةُ نماذجَ لعبية (toy models). وإلى جانب كونها حتميّةً، تفترض النماذج الحتميّة الفائقة أيضًا وجودَ ارتباطاتٍ بين الحالة المقاسة وبين إعداد القياس (measurement setting).

نظرة عامة

تفترض مبرهنة بِل أنّ القياسات المُجرَاة عند كلّ كاشف يمكن اختيارها استقلالًا بعضُها عن بعض، واستقلالًا عن المتغيّرات الخفيّة التي تُحدِّد نتيجة القياس. وتُسمّى هذه العلاقة غالبًا «استقلال القياس» (measurement independence) أو «الاستقلال الإحصائي» (statistical independence). أمّا في نظريةٍ حتميّةٍ فائقة فلا تتحقّق هذه العلاقة؛ إذ تكون المتغيّرات الخفيّة، على نحوٍ لزوميّ، مترابطةً مع إعداد القياس. ولأنّ اختيار القياسات والمتغيّر الخفيّ مُسبقُ التعيين، أمكن لنتائج كاشفٍ ما أن تعتمد على نوع القياس الذي يُجرى عند الكاشف الآخر من غير حاجةٍ إلى انتقال معلوماتٍ أسرع من سرعة الضوء. ويُشار إلى افتراض الاستقلال الإحصائي أحيانًا باسم «اختيارٌ حرّ» (free choice) أو افتراض «الإرادة الحرّة» (free will)، لأنّ نقيضه يستلزم أنّ المُجرِّبين البشر ليسوا أحرارًا في اختيار القياس الذي سيُجرونه.

يمكن اختبار صيغٍ مُقيَّدة من الحتميّة الفائقة تفترض أنّ الارتباطات بين المتغيّرات الخفيّة واختيار القياس قد أُنشئت في الماضي القريب. غير أنّ الحتميّة الفائقة - على العموم - غير قابلة للاختبار من حيث المبدأ، إذ يمكن افتراض أنّ الارتباطات قائمةٌ منذ الانفجار العظيم، مما يجعل الثغرة غير قابلةٍ للإغلاق.

تصويرٌ افتراضيّ للحتميّة الفائقة تُستَخدم فيه فوتوناتٌ قادمةٌ من مجرّتين بعيدتين Sb وSc للتحكّم في اتّجاه كواشف الاستقطاب α وβ قبيل وصول الفوتونات المتشابكة Alice وBob.

في الثمانينيات، ناقش جون ستيوارت بل الحتميّة الفائقة في مقابلةٍ مع الـبي بي سي:

هناك طريقٌ للإفلات من استنتاج السرعات فوق الضوئية و«الفعل الشبحيّ عن بُعد». لكنّه ينطوي على حتميّةٍ مطلقة في الكون، وعلى غيابٍ تامّ للإرادة الحرّة. افترض أنّ العالم «حتميٌّ فائِق»، بحيث لا تسير الطبيعةُ غيرُ العاقلة وحدها وفق آليّةِ ساعةٍ خفيّة، بل كذلك سلوكُنا - بما في ذلك اعتقادُنا أنّنا أحرارٌ في اختيار إجراء تجربةٍ دون أخرى - مُحدَّدٌ تحديدًا مطلقًا؛ بما في ذلك «قرار» المُجرِّب أن يُجري مجموعةً من القياسات دون أخرى، عندئذٍ تزول المعضلة. لا حاجة إلى إشارةٍ أسرع من الضوء لتُخبر الجسيم A بما القياس الذي أُجري على الجسيم B، لأنّ الكون - بما فيه الجسيم A - «يعرف» سلفًا ما ذلك القياس، وما ستكون نتيجته.

ومع أنّه أقرّ بوجود هذه الثغرة، فقد جادل أيضًا في عدم معقوليتها. فحتى لو كانت القياسات المُجرَاة تُختار بواسطة مولّدات أرقامٍ عشوائيةٍ حتميّة، أمكن افتراض أنّ الاختيارات «حرّةٌ على نحوٍ فعّال لأجل الغرض المطروح»، لأنّ اختيار الآلة يتبدّل بفعل عددٍ كبيرٍ من التأثيرات الصغيرة جدًّا. ومن غير المرجّح أن يكون المتغيّر الخفيّ حسّاسًا لجميع التأثيرات الصغيرة نفسها التي تؤثّر في مولِّد الأرقام العشوائية. وقد ناقش الحائز جائزة نوبل في الفيزياء جيرارد هوفت هذه الثغرة مع جون بيل في أوائل الثمانينيات:

أثرتُ السؤال: افترضْ أنّ قرارات أليس وبوب أيضًا لا ينبغي أن تُرى على أنّها صادرةٌ عن إرادةٍ حرّة، بل هي مُحدَّدة بكلّ ما في النظرية. قال جون: حسنًا، كما تعلم، عليَّ أن أستبعد ذلك. إن كان هذا ممكنًا، فلا ينطبق ما قلتُه. قلتُ: إنّ أليس وبوب يتّخذان قرارًا عن سبب. والسبب كامنٌ في ماضيهما، ولا بدّ أن يُدرج في الصورة.

ووفقًا للفيزيائي أنتون تسايلنغر، إذا كانت الحتميّة الفائقة صحيحة، فإنّ بعض لوازمها سيضع قيمة العلم نفسه موضعَ تساؤلٍ بإبطال قابلية الدحض (falsifiability):

[نحن] نفترض دائمًا ضمنًا حرّيةَ المُجرِّب... هذا الافتراض الجوهريّ لازمٌ لممارسة العلم. لو لم يكن ذلك صحيحًا، فأقترح أنّه لن يكون ذا معنى أصلًا أن نسأل الطبيعةَ أسئلةً في تجربة، لأنّ الطبيعة حينئذٍ تستطيع أن تُحدِّد ما هي أسئلتنا، وأن تُوجّه أسئلتنا بحيث ننتهي إلى صورةٍ زائفة عن الطبيعة.

وقد حاججت الفيزيائيّتان سابين هوسنفيلدر وتيم بالمر بأنّ الحتميّة الفائقة «مقاربةٌ واعدة لا لحلّ مشكلة القياس فحسب، بل أيضًا لفهم اللامحلّية الظاهرة في فيزياء الكمّ».

أمّا هاورد إم. ويزمان وإريك كافالكانتي فيريان أنّ أيّ نظريةٍ حتميّةٍ فائقةٍ افتراضية «ستكون في المعقولية والجاذبية قريبةً من الإيمان بتحكّمٍ ذهنيٍّ كونيّ تمارسه كائناتٌ فضائية».

أمثلة

أوّل نموذجٍ حتميٍّ فائق للمتغيّرات الخفيّة قدّمه كارل هـ. برانس سنة 1988. واقترح مايكل هول نماذجَ أخرى سنة 2010، وفي سنة 2022 قدّم دونادي وهوسنفيلدر نماذجَ إضافية. وقد أشار جيرارد هوفت إلى نموذج «الأوتومات الخلوي» (cellular automaton) الخاصّ به لميكانيكا الكمّ بوصفه «حتميًّا فائقًا»، غير أنّه ظلّ غير واضحٍ ما إذا كان يستوفي التعريف.

ويرى بعضُ المؤلّفين أنّ «العلّية الرجعية» (retrocausality) في ميكانيكا الكمّ مثالٌ من أمثلة الحتميّة الفائقة، بينما يعُدّ آخرون الحالتين متميّزتين. ولا يوجد تعريفٌ متَّفقٌ عليه للتمييز بينهما.