题目: 在给定整数数组nums中,找出乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积;
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组
1.动态规划:
[1]思路:
(1)遍历数组时计算当前最大值,不断更新
(2)令imax为当前最大值,则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i])
(3)由于存在负数,那么会导致最大的变最小的,最小的变最大的;
因此还需要维护当前最小值imin,imin=min(imin * nums[i], nums[i])
(4)当负数出现时则imax与imin进行交换再进行下一步计算;
[2]实现:
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
// 定义三个变量: 最大值,前i项乘积的最大值,前i项乘积的最小值
int max = Integer.MIN_VALUE,imax =1,imin = 1;
// 遍历数组
for (int num : nums) {
// 如果当前遍历值为负数,则前i项乘积的最大值变成最小值,前i项乘积的最小值变成最大值
// 即交换前i项的最大值和前i项的最小值
if(num < 0){
int temp = imax;
imax = imin;
imin = temp;
}
// 前i项乘积的最大值
imax = Math.max(imax*num,num);
// 前i项乘积的最小值
imin = Math.min(imin*num,num);
// 前i项中乘积最大的子数组最大值
max = Math.max(max,imax);
}
return max;
}
}
[3]复杂度分析:
(1)时间复杂度: O(n)
(2)空间复杂度: O(1)