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# &Author  AnFany

# 67_Add_Binary 二进制求和



class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        # 二进制求和，不用各自转为十进制数字，求和后，在转为二进制
        # 可以直接求和，0+0=0，0+1=1，1+1进1余0，1+1+1进1余1

        len_a, len_b = len(a), len(b)  # 字符串长度

        if not len_a or not len_b:
            return a + b

        # 将2个字符串变为同样的长度
        if len_b > len(a):
            a = '0' * (len_b - len_a) + a
        else:
            b = '0' * (len_a - len_b) + b

        # 求和的二进制字符串
        sum_binary_str = ''

        carry = 0  # 进位

        for i, j in zip(a[::-1], b[::-1]):  # 从低位开始计算，因此需要反转
            int_i, int_j = int(i), int(j)
            sum_int = carry + int_i + int_j
            sum_binary_str += str(sum_int % 2)
            carry = sum_int // 2
            
        # 最后判断进位是否为1
        sum_binary_str += '1' * carry
        return sum_binary_str[::-1]  # 从低位开始的，需要再次反转